Карти на Карно: Пълно ръководство

Таблицата, която показва всяка стойност на една или много единични или многокомпонентни количества, е таблицата на истината. Това е решението за учениците да направят логическо изчисление на пропозиционално предложение или с булева алгебра. Въпреки че има друг метод, който е еквивалентен на таблиците за истинност, но опростява задачата, наречен Карно Карно.

Какво представляват картите на Karnaugh?

Това е схема, която често се използва за намаляване и намаляване на приложение и срок на операции на булеви изчисления, като се прави схема на модела, което води до извършване на големите операции в един булев израз.

Тя е много подобна на таблицата на истината, тя изчислява сумите, които могат да бъдат показани в различните променливи, които имат вход и дават резултат в изхода. Също наричан "карта-к“, и се дефинира като поредица от полета, в които на всяко от тях е дадено двоично число, по отношение на сумите, намерени в записа.

Броят на кутиите или клетките, открити в Карти на Карно е подобен на общия състав на сумите, които са във входа, точно както работи в таблицата на истината, наборът от колони се използва, например, в карта, която има три стойности, тогава когато двете са повишени до три резултатът е осем (2³=8).

В Карти на Карно Сумите трябва да бъдат поставени по такъв начин, че колоните и хоризонталните полета да останат разликата от една сума, като по този начин тя се минимизира до лесен начин от шест стойности.

Характеристиките на картите на Karnaugh

Това е методология, която има голямо разнообразие от прототипи, които дават набор от съдържание и цели:

• Една от методологиите, често използвани за намаляване на булевите алгебрични изчисления.
• Името, което му е присвоено е "Маса на Карно" или "Диаграма на Вейч".
• Също известен по опростен начин в името си като "K-Map или KV-Map".
• Физикът Морис Карно, а също и математик, принадлежащ към Bell Laboratories, е създателят през 1950 г.
• Той служи за опростяване на резултата от сумите.
• Това е резултат от сбора или обединението на някои резултати.
• Това е композиция от група правоъгълници.
• Базира се на автоматични операции.
• Всяка от кутиите съставлява ред от таблицата на истината.
• В тази таблица са поставени количествата на истинността на една подредена максима.
• В зависимост от стойностите, които имат в таблицата на истинността, могат да се поставят количествата на техните единици.
• Това е таблица, която показва комбинацията от стойностите на някои функции на „N" стойности.
• Състои се от две, повдигнати до “N” редове (2^N).
• При които се съединяват два квадрата и една стойност се отменя, когато четири квадрата се съединяват, две стойности се анулират, по този начин се следва процесът.
• Във всяко поле се поставя стойност, която може да бъде само „0"Или"1".
• В зависимост от сумата, която е назначена за всяка функция на колоната. Използва се до достигане на шест стойности.
• Може да се направи за функции, които имат минимум два обхвата на сумата на резултатите.
• Избор е да се намерят различни стойности, дори и да са сходни.
• Когато в операция се извършва обединяването на стойностите, по същия начин се елиминират сумите, които са интегрирани.
• Кутиите, които са безплатни, се използват по такъв начин, че в средата на кутиите, независимо от позицията, имат логическо приближение.
• В тези "K" карти има някои съседни митерми, които са посочени като двойка от тях, които имат разлика в променливите.
• Всяка една от групите определя израз на резултата и терминът, който завършва, трябва да бъде „OR"(какво е сума) на всички стойности на резултата.
• Ако квадратите в K-картата са свързани, стойност на minterms се съединява, което води до степен на числото „2".
• Препоръчва се за функции, които имат максимум шест стойности.

• Когато кутиите се намерят голям брой “1” обединено, прекратяването остава с две стойности, когато осем се съединят “1” три стойности трябва да бъдат елиминирани, за да се стигне до термин с една стойност.
• Функциите са изразени по каноничен начин.
• С тази карта можете да изградите цифрова схема, която е идеална за функции от алгебра до електроника.
• Той има голямо разнообразие от съюзи на минтерми
  на картите.
• Картата ще зависи от броя на стойностите, намерени в началото на функцията.

Как е начинът за създаване на K-Map

В матричната диаграма можете да имате различни процедури, които дават очакван отговор, в това, което следва, ще бъде показана методологията на тази карта.

Първата стъпка

• Три променливи трябва да бъдат поставени в логическа таблица, които са обозначени с буквите „ABC".
• След това използвайки логиката, която ще се погрижи за извършването на процедурата за получаване на резултат "Y“, което е необходимо.
• Резултатът е съответно оптимален. Предлагайки по-висока цена за неговото изпълнение.
• С този тип таблици на Karnaugh се постига опростяване и се подобрява начинът на поставяне на променливите в таблицата, като се намира „1” на функцията “Y” в съответната позиция.

Втората стъпка

• Тук се дефинират редовете на масивите.
• Като извадка е дадена плоската линия, в която променливите са присвоени „AB“, а в колоната стойността „C“.
• Стойностите трябва да бъдат увеличени, тук нулевите трябва да бъдат посочени с линия в горната част на променливата или също така се използва кавички.

Третата стъпка

• Стойностите са поставени на картата “ABC” съответно със сумата с най-висока стойност на разхода “Y".
• Всяка от стойностите трябва да бъде разположена в техните позиции.
• "1” в позиция A´BC´; “1” за позиция ABC´ и “1” в точка A´BC.
• Тези променливи се наричат ​​minterms.

Четвъртата стъпка

• Продължаваме да изпълняваме намаляването чрез k-карта.
• Съответните логически изрази са близки, елиминират допълнителните стойности.
• При определени обстоятелства сумата от съответните изрази, наречени minterms на „Z” отменя стойността на “A“, защото е представен допълнително.
• Следва булевото логическо действие.
• В прост процес трябва да дефинирате, че дадена стойност трябва да бъде анулирана в момента на сумиране.
• За да завършите сумата от "Z+X” е резултат от опростената връзка на стойностите на таблицата със стойности.

Какво е предимството на Karnaugh Maps?

През 1953 г., който разработи методологията или начина за намаляване на операциите, е инженерът Морис Карно, посредством някои диаграми или таблици, предлагащи алтернативи, където е даден пример по-долу.

В таблиците на Karnaugh е позволено да се избере начинът за трансформиране на таблица на истинността на булевите функции по опростен начин на SOP. Следователно, даването на опции за прости правила за извършване на редукцията и наблягането на опростеността за извършване на метода.

Даване на възможността, че методът е прост и не отнема много време за изпълнение, показвайки, че има ефективност в сравнение с други логически методи

Правилата за картата на Карно

Изграждането на тази графика трябва да се ръководи от правилата, както е обяснено, поради тази причина е показан списък с инструкциите, които трябва да бъдат изпълнени за тази цел.

Първото нещо, което трябва да се направи, е да се провери, че единственият начин да се изпълнят групите термини е като се вземе стойността на „1".

Тези групи могат да бъдат направени само плоски и линейни. Трябва да се отбележи, че всички групи трябва да бъдат съставени от 2ⁿ стойности, опитвайки се всяка група да се състои от променливи (1,2,4, 8,…,2ⁿ⁾ брой цифри от една до една.

За да завърши таблицата или картата с добро намаляване, групирането трябва да се третира по-сложно.

Винаги трябва да сте наясно и да не оставяте настрана променливата "1“. и позволява групирането на „1".

Групировките могат да бъдат обединени с квадратите, намиращи се в краищата на картата. Минималният брой групи, които могат да бъдат анализирани, също трябва да бъдат анализирани, всички съгласно правилата, споменати по-горе.

Какви са стъпките за намаляване на картата на Karnaugh?

За да се извършат стъпките на това намаляване в таблицата K, трябва да се следва методология с различни стойности в началото и се препоръчва използването на две до пет количества. Ето защо следното обяснява целия маршрут, който трябва да се направи, за да се направи правилно намаляване.

Как да създадете Карно Карно?

Имайте предвид какво ще бъде посочено по-долу:

• Трябва да имат много кадъра на режим 2ⁿ, като е „n” стойностната сума.
• Извадката ще бъде променлива 2 от таблицата, тя ще бъде резултат от четири кадъра, в случай на 3 стойности рамката съответства на осем и ако е стойност от 4, тогава кадрите ще бъдат шестнадесет.
• В края можете да видите как би изглеждала картата по отношение на броя на стойностите в началото.

Как комбинирани ли са стойностите във входа?

Необходимо е в края на картата фазите да са на 0 и 1 в зависимост от състава на стойностите, които се намират в началото.

В пример за карта, която има 3 стойности.

• Стойностите на A и B трябва да бъдат прикрепени към горната част на горната точка, като са във вертикалните линии.
• В тези вертикални линии на картата са вероятните смеси от тези 2 стойности: 00, 01, 11 или 10.
• В хоризонталната част трябва да поставите останалите стойности.
• Стойностите на C и вероятните състояния на всеки ред, че са 0 или 1.
• Винаги трябва да сте наясно, че 0 и 1 на всяка стойност са подредени така, както са в достигнатите карти.

• Част от нормата е, че когато се направи връзка с друга карта, това, което трябва да се промени, е количеството на всяка променлива.

Попълнете изходните стойности

Картите на Kamaugh след тяхното създаване се допълват с информацията, променливите на края за всяка група от променливите от началото.

Има само две опции, едната е, че таблицата на истината е налична, а другата е, че е налична логическата дефиниция на електрическата карта. Обикновено се използва таблицата на истинността.

След това се предава към логическото съдържание, разчитайки на данните от създадената таблица. В тази таблица трябва да поставите «0» в полето, в което се прави съставът на крайните стойности, променливата «0» в тази таблица, а също и в «1» в полето, съдържащо състава на стойностите в края «1» в тази таблица.

Ако имате логическата комбинация, трябва да внимавате за различните композиции на стойностите на резултата, те са съставени от изхода с резултат в «1".

Как се извършва групирането на 1?

Тези стойности трябва да бъдат съединени равномерно, четири към четири, осем към осем и т.н. Когато групировките на «1» на картата, трябва да направите различни групи от «1» от (2ⁿ⁾, необходимо е тези групи да се сдобият с всички «1» Когато е необходимо, не трябва да се взема предвид, че тези стойности вече принадлежат към други групи.

Важното е, че тези групи трябва да спазват правилата, не могат да се присъединяват по диагонал, а само вертикално и хоризонтално.

Как да получите нова намалена връзка?

Получава се стойност за всяко групиране на «1«, Това е резултатът от сбора от това. Резултатите трябва да се добавят.

За да получите стойността на функцията, група от «1«, в същото време трябва да се провери дали стойностите се променят в размер.

Ако има някаква промяна в стойността, независимо дали от (0 до 1) или от (1 до 0), тази стойност става нула.

По каква причина са променливите, които се променят Изтрит ли?

В момента, когато се намери променлива, чиято стойност е променена, в групите от "1", се случва тази променлива да се умножи няколко пъти, едното от едната страна, а другото от другата страна. И това, което е необходимо, е да се намали функцията.

Как се намират картите на Karnaugh?

Тя се състои в двуизмерна концептуализация на функцията, която трябва да бъде намалена. Когато това е представено като таблица на истинността, в този случай картата на K ще бъде показана по начин, подобен на „2D".

Тъй като първата таблица има "n” стойности и има 2ⁿ колони, картата на K е съставена от клетки, равни на 2ⁿ. Разработването на K картата кодира всяка една от мрежите с двоично число, като по този начин на всяко съседно поле също се приписва една цифра.

На предишната фигура можете да видите извадката на двоичния код, когато е представена функция от 4 стойности. Показаните логически променливи (A, B, C, D) съответно принадлежат към един бит от двоичния код.

Когато се приложи на практика, не е нужно да обяснявате всяка кутия; достатъчно е да се интерпретира съответно вертикалната и хоризонталната заглавка, както е показано.

Когато двоичното кодиране вече е установено, всяко поле присвоява „1” ако е приложимо според съответната канонична терминология на функцията, и ако не е „0“. Когато е направена като таблица на истинността, има опция за използване на каноничния израз за въвеждане на функцията.

Правилното нещо е да изберете този, който съдържа по-малко числови стойности. За това е необходимо само да изберете начина, който включва най-малък брой стойности. Просто трябва да знаете колко номерация има в логическата интерпретация (съответства на колони, които имат „1").

Ако броят на тълкуванията надвишава формулата и се открият по-малко от броя на безполезните числа, тогава се използва каноничният DNF начин. Ако формулярът CNF не е избран.

Когато картата на K вече е направена, започва опростяването на числата, ако е възможно. Създаване на групи от кутии, които са съседни с променлива "1".

След това накратко ще бъде обяснен алгоритъмът за декрементиране на каноничните начини на DNF.

Намаляване на логическа функция с DNF израз

Когато сте направили Карно Карно който изразява логическите функции в DNF, процесът е както следва.

Първото нещо, което трябва да се направи, е групирането на бандите, които имат променливи „1” като се вземат предвид правилата:

Групировките трябва да се формират само от стойността “1".

Броят клетки, които имат стойността "1", които са в група, трябва да бъде степен на числото "2" Какво (1, 2, 4, 8, 16, …, n).

За създаването на групите трябва да се има предвид, че таблиците са тороидални, тъй като отдалечените зони или точките са съседни: крайната зона от дясната страна е съседна с крайната зона от лявата страна, в същата как става с горната и долната страна. Както можете да видите на изображението по-долу.

Клетките, които имат променлива “1” трябва да е в поне една група.

променливи "1”, които са в кутия, могат да бъдат в различни групи.

Количеството на групите трябва да е малко.

Докато групите са по-големи, намалението ще бъде по-голямо, както в броя на термините, така и в броя на литералите с термин.

Клъстерите могат да варират по размер.

Ако функцията намери интерпретация със стойност “x“, което не може да бъде разрешено. На полетата до него се присвоява стойността на „x“. И те не трябва да се присъединяват към пул, въпреки че могат да се използват за разширяване на басейни, които вече са направени.

Статии, които може да са от интерес за вас:

Характеристики на източника на захранване: Резюме на всеки

Discover Видове електронни компоненти

научете всичко Характеристики на търсачката