Karnaugh karte: Potpuni vodič

Tabela koja prikazuje svaku vrijednost jedne ili više pojedinačnih ili višekomponentnih iznosa je Tabela istine. To je rješenje za studente da urade logički propozicioni proračun ili pomoću Bulove algebre. Iako, postoji još jedna metoda koja je ekvivalentna tablicama istine, ali pojednostavljuje zadatak, tzv. karnaugh maps.

Šta su Karnaugh mape?

To je shema koja se često koristi za smanjenje i smanjenje primjene i termina operacija Booleovih izračunavanja, praveći shemu modela što rezultira izvođenjem velikih operacija u jednom Bulovom izrazu.

Vrlo je sličan tabeli istine, izračunava iznose koji se mogu prikazati u različitim varijablama koje imaju ulaz i daju rezultat u izlazu. Takođe se zove "map-k“, a definira se kao niz kutija u kojima je svakom od njih dat binarni broj, s obzirom na iznose pronađene u ulazu.

Broj kutija ili ćelija pronađenih u Karnaugh Maps je sličan ukupnom sastavu iznosa koji se nalaze na ulazu, baš kao što radi u tabeli istine, skup kolona se koristi, na primjer, u mapi koja ima tri vrijednosti, onda kada se dvije povećaju do tri rezultat je osam (2³=8).

U Karnaugh Maps Iznosi moraju biti postavljeni tako da kolone i horizontalna polja ostanu razlika od jednog iznosa, na taj način se minimizira na lak način od šest vrijednosti.

Karakteristike Karnaughovih karata

To je metodologija koja ima veliki izbor prototipova koji daju niz sadržaja i svrha:

• Jedna od metodologija koja se često koristi za smanjenje Bulovih algebarskih proračuna.
• Naziv koji mu je dodijeljen je "Karnaugh table"ili"Veitch dijagram".
• Također poznat na pojednostavljen način u svom nazivu kao "K-Map ili KV-Map".
• Fizičar Maurice Karnaugh i također matematičar koji je pripadao Bell Laboratories, bio je kreator 1950. godine.
• Služi za pojednostavljenje rezultata suma.
• To je rezultat zbira ili udruživanja nekih rezultata.
• To je sastav grupe pravougaonika.
• Zasnovan je na automatskim operacijama.
• Svaka od kutija čini red tabele istine.
• U ovoj tabeli su smeštene količine istinitosti jedne raspoređene maksime.
• Ovisno o vrijednostima koje imaju u tabeli istinitosti, mogu se postaviti iznosi njihovih jedinica.
• To je tabela koja prikazuje kombinaciju vrijednosti nekih funkcija "N“ vrijednosti.
• Sastoji se od dva podignuta na “N” redovi (2^N).
• Kod kojih se spajaju dva kvadrata i poništava jedna vrijednost, kada se spajaju četiri kvadrata dvije vrijednosti se poništavaju, na taj način se prati proces.
• U svaki okvir se stavlja vrijednost koja može biti samo “0The1".
• Ovisno o iznosu koji je dodijeljen svakoj funkciji stupca. Koristi se do dostizanja šest vrijednosti.
• To se može učiniti za funkcije koje imaju najmanje dva raspona zbroja rezultata.
• Izbor je da se nađu različite vrijednosti, čak i ako su slične.
• Kada se u operaciji napravi unija vrijednosti, na isti način se eliminišu iznosi koji su integrisani.
• Kutije koje su slobodne koriste se na način da u sredini kutija, bez obzira na poziciju, imaju logičku aproksimaciju.
• U ovim "K" kartama postoje neki susedni mintermi, koji su specificirani kao par njih, koji imaju razliku u varijablama.
• Svaka od grupa određuje izraz rezultata, a termin koji zaključuje mora biti „OR"(šta je suma) svih vrijednosti rezultata.
• Ako su kvadrati u K-mapi povezani, spaja se vrijednost minterma, što rezultira stepenom broja “2".
• Preporučuje se za funkcije koje imaju najviše šest vrijednosti.

• Kada se kutije pronađu veliki broj “1” ujedinjeno, završetak ostaje sa dvije vrijednosti, kada se spoji osam “1” tri vrijednosti moraju biti eliminirane da bi se došlo do pojma s jednom vrijednošću.
• Funkcije su izražene na kanonski način.
• Pomoću ove karte možete izgraditi digitalno kolo, koje je savršeno za funkcije od algebre do elektronike.
• Ima širok izbor minterms sindikata
  na mapama.
• Mapa će ovisiti o broju vrijednosti koje se nalaze na početku funkcije.

Kako je način izrade K-Mape

U matričnom grafikonu možete imati različite procedure koje daju očekivani odgovor, u nastavku će biti prikazana metodologija ove mape.

Prvi korak

• U logičku tabelu moraju se staviti tri varijable koje su označene slovima “ABC".
• Zatim koristeći logiku, koja će se pobrinuti za izvođenje procedure kako bi se dobio rezultat "Y” to je potrebno.
• Rezultat je odnosno optimalan. Nudi veće troškove za njegovo izvođenje.
• Sa ovom vrstom Karnaughovih tabela, postignuto je pojednostavljenje i poboljšan način postavljanja varijabli u tablicu, lociranjem „1” funkcije “Y” u odgovarajućoj poziciji.

Drugi korak

• Ovdje se definišu linije nizova.
• Kao uzorak, data je ravna linija u kojoj su promenljive dodeljene „AB“, au koloni vrednost „C“.
• Vrijednosti se moraju povećati, ovdje nulte moraju biti označene linijom u gornjem dijelu varijable ili se također koristi navodnik.

Treći korak

• Vrijednosti su postavljene na karti “ABC” odnosno iznosom s najvećom vrijednošću rashoda “Y".
• Svaka od vrijednosti mora biti locirana, na svojim pozicijama.
• "1” na poziciji A´BC´; “1” za poziciju ABC´ i “1” u tački A´BC.
• Ove varijable se nazivaju minterms.

Četvrti korak

• Nastavljamo da izvršavamo redukciju kroz k-mapu.
• Odgovarajući logički izrazi su bliski, eliminišući dodatne vrijednosti.
• U određenim okolnostima, zbir odgovarajućih izraza koji se nazivaju minterms od “Z” nadjačava vrijednost “A“, jer je dodatno predstavljen.
• Nakon toga slijedi Boolean logička akcija.
• U jednostavnom procesu, morate definirati da vrijednost treba biti poništena u trenutku zbrajanja.
• Da završim zbroj "Z+X” je rezultat pojednostavljenog odnosa vrijednosti u tablici vrijednosti.

Koja je prednost Karnaugh mapa?

Godine 1953., koji je razvio metodologiju ili način smanjenja operacija je inženjer Maurice Karnaugh, pomoću nekih grafikona ili tabela, nudeći alternative, gdje je primjer dat u nastavku.

U Karnaughovim tablicama je dozvoljeno odabrati način transformacije tablice istinitosti Bulovih funkcija, na pojednostavljeni SOP način. Stoga je davanje opcija jednostavnih pravila za izvođenje redukcije i naglašavanje davanja jednostavnosti za provođenje metode.

Davanje prilike da je metoda jednostavna i da ne oduzima puno vremena, pokazujući da ima efikasnost u poređenju sa drugim logičkim metodama

Karnaugh Map Rules

Konstrukcija ovog grafikona mora biti regulisana pravilima kao što je objašnjeno, iz tog razloga je prikazana lista uputstava koja se moraju izvršiti u tu svrhu.

Prva stvar koja se mora učiniti je provjeriti da je jedini način da se ispune grupe pojmova uzimanjem vrijednosti "1".

Ove grupe se mogu napraviti samo ravnim i linearnim. Treba napomenuti da sve grupe moraju biti sastavljene od 2ⁿ vrijednosti, pokušavajući da svaka grupa bude sastavljena od varijabli (1,2,4, 8,…,2ⁿ⁾ broj cifara od jedne do jedne.

Da bi tabela ili mapa završili sa dobrom redukcijom, grupisanje se mora tretirati složenije.

Uvek treba da budete svesni i ne ostavljate po strani promenljivu "1”. i dozvoljava grupisanje “1".

Grupacije se mogu spojiti s kvadratima koji se nalaze na krajevima karte. Mora se analizirati i minimalni broj grupa koje se mogu analizirati, sve prema gore navedenim pravilima.

Koji su koraci za smanjenje Karnaugh karte?

Da bi se izvršili koraci ovog smanjenja u K tablici, mora se slijediti metodologija s različitim vrijednostima na početku i preporučuje se korištenje dva do pet količina. Zato je u nastavku objašnjena cijela ruta koja se mora napraviti da bi se napravio ispravan pad.

Kako kreirati Karnaugh Mape?

Zatim, imajte na umu šta će biti naznačeno:

• Moraju imati puno okvira mod 2ⁿ, biti “n” iznos vrijednosti.
• Uzorak bi bila varijabla 2 tabele, nastala bi iz četiri okvira, u slučaju 3 vrijednosti okvir odgovara osam, a ako je vrijednost 4 onda će okvira biti šesnaest.
• Na kraju možete vidjeti kako bi mapa izgledala s obzirom na broj vrijednosti na početku.

Kako može jesu li vrijednosti u ulazu kombinovane?

Ono što je potrebno je da na kraju mape faze budu na 0 i 1 ovisno o sastavu vrijednosti koje se nalaze na početku.

U primjeru karte koja ima 3 vrijednosti.

• Vrijednosti A i B moraju biti pričvršćene na vrh gornje tačke, u vertikalnim linijama.
• U ovim vertikalnim linijama karte su vjerovatne mješavine ove 2 vrijednosti: 00, 01, 11 ili 10.
• U horizontalni dio morate staviti preostale vrijednosti.
• Vrijednosti C i vjerovatna stanja u svakoj liniji da su 0 ili 1.
• Uvijek morate biti svjesni da su 0 i 1 svake vrijednosti poredane onako kako se nalaze u dosegnutim mapama.

• Dio je norme da kada se napravi odnos prema drugoj karti, ono što se mora promijeniti je količina svake varijable.

Popunite izlazne vrijednosti

Kamaugh mape nakon njihovog kreiranja upotpunjuju se informacijama, varijablama kraja za svaku grupu varijabli početka.

Postoje samo dvije opcije, jedna je da je tabela istinitosti dostupna, a druga da je dostupna logička definicija električne karte. Obično se koristi tabela istinitosti.

Zatim se prosljeđuje logički sadržaj, računajući na podatke kreirane tabele. U ovu tabelu morate staviti «0» u polju u kojem se pravi sastav konačnih vrijednosti, varijabla «0» u ovoj tabeli kao i «1» u okviru koji sadrži sastav vrijednosti na kraju «1» u toj tabeli.

Ako imate logičku kombinaciju, morate paziti na različite kompozicije vrijednosti rezultata, one se sastoje od izlaza s rezultatom u «1".

Kako se vrši grupisanje 1?

Ove vrijednosti moraju biti spojene ravnomjerno, četiri prema četiri, osam do osam, itd. Kada grupacije «1» na mapi, morate napraviti različite grupe od «1» od (2ⁿ⁾, neophodno je da se ove grupe dokopaju svih «1» Gdje je potrebno, ne treba uzeti u obzir da ove vrijednosti već pripadaju drugim grupama.

Bitno je da se ove grupe moraju pridržavati pravila, ne mogu se udruživati ​​dijagonalno, samo vertikalno i horizontalno.

Kako doći do nove smanjene veze?

Vrijednost se dobiva za svaku grupu «1«, Ovo je rezultat zbroja ovoga. Rezultati se moraju dodati.

Da biste dobili vrijednost funkcije, grupa «1«, istovremeno se mora provjeriti da se vrijednosti mijenjaju u iznosu.

Ako dođe do bilo kakve promjene u vrijednosti, bilo od (0 do 1) ili od (1 do 0), ta vrijednost postaje nula.

Iz kojih razloga su varijable koje se mijenjaju Izbrisano?

U trenutku kada se pronađe promenljiva čija je vrednost izmenjena, u grupama od "1", dešava se da se ta varijabla množi više puta, jedno na jednoj, a drugo na drugoj strani. A ono što je potrebno je smanjiti funkciju.

Kako se nalaze Karnaugh mape?

Ona leži u dvodimenzionalnoj konceptualizaciji funkcije koju treba reducirati. Kada se ovo predstavi kao tabela istinitosti, u ovom slučaju karta K će biti prikazana na način sličan „2D".

Jer prvi sto ima "n” vrijednosti i ima 2ⁿ kolone, mapa K se sastoji od ćelija jednako od 2ⁿ. Razrada K mape kodira svaku od mreža binarnim brojem, na taj način svakom susjednom boksu također se dodjeljuje jedna cifra.

Na prethodnoj slici možete vidjeti uzorak binarnog koda kada je predstavljena funkcija od 4 vrijednosti. Prikazane logičke varijable (A, B, C, D) pripadaju jednom bitu binarnog koda.

Kada se primeni u praksi, ne morate da objašnjavate svaku kutiju; dovoljno je protumačiti vertikalno i horizontalno zaglavlje, kao što je prikazano.

Kada je binarno kodiranje već uspostavljeno, svaki okvir dodjeljuje "1” ako je primjenjivo prema odgovarajućoj kanonskoj terminologiji funkcije, a ako nije “0”. Kada se napravi kao tabela istinitosti, postoji mogućnost korištenja kanonskog izraza za uvođenje funkcije.

Ispravno je odabrati onaj koji sadrži manje brojčanih vrijednosti. Za to je potrebno samo odabrati način koji uključuje najmanji broj vrijednosti. Samo treba da znate koliko numeracije ima u logičkoj interpretaciji (odgovara kolonama koje imaju “1").

Ako broj interpretacija nadmašuje formulu i nađe se manje od broja beskorisnih brojeva, onda se koristi kanonski DNF način. Ako CNF obrazac nije odabran.

Kada je mapa K već napravljena, počinje pojednostavljivanje brojeva, ako je moguće. Pravljenje grupa kutija koje su susedne sa promenljivom "1".

Zatim će ukratko biti objašnjen DNF kanonski algoritam dekrementiranja.

Redukcija logičke funkcije sa DNF izrazom

Kada ste uradili karnaugh maps koji izražava logičke funkcije u DNF-u, proces je sljedeći.

Prvo što se mora uraditi je grupisanje bandi koje imaju varijable “1” uzimajući u obzir pravila:

Grupacije se moraju formirati samo po vrijednosti “1".

Broj ćelija koje imaju vrijednost "1" koje se nalaze u grupi mora biti stepen broja "2" Šta (1, 2, 4, 8, 16, …, br).

Za kreiranje grupa mora se uzeti u obzir da su tabele toroidalne, jer su udaljene zone ili tačke susedne: ekstremna zona na desnoj strani je susedna sa ekstremnom zonom na levoj strani, u istoj kako se to dešava sa gornjom i donjom stranom. Kao što možete vidjeti na slici ispod.

Ćelije koje imaju varijabilnu “1” mora biti u najmanje jednoj grupi.

Varijable "1” koji se nalaze u kutiji mogu biti u različitim grupama.

Broj bazena bi trebao biti mali.

Dok su grupe veće, smanjenje će biti veće, kako u broju pojmova, tako i u broju literala sa pojmom.

Klasteri mogu varirati u veličini.

Ako funkcija pronađe interpretaciju s vrijednošću “x” koji se ne može riješiti. Kućicama pored je dodijeljena vrijednost “x”. I oni ne moraju da se pridruže bazenu, iako se mogu koristiti za proširenje bazena koji su već napravljeni.

Članci koji bi vas mogli zanimati:

Karakteristike izvora napajanja: Sažetak svakog

Otkrijte Vrste elektronskih komponenti

naučite sve Karakteristike pretraživača