Karnaugh karte: Potpuni vodič

Tablica koja prikazuje svaku vrijednost jedne ili više pojedinačnih ili višekomponentnih količina je tablica istine. Rješenje je za učenike da izvrše logički propozicijski izračun ili s Booleovom algebrom. Iako postoji još jedna metoda koja je ekvivalentna tablicama istine, ali pojednostavljuje zadatak, tzv. karnaugh karte.

Što su Karnaugh karte?

To je shema koja se često koristi za smanjenje i smanjenje primjene i termina operacija Booleovih izračunavanja, čineći shemu modela što rezultira izvođenjem velikih operacija u jednom Booleovom izrazu.

Vrlo je sličan Tablici istine, izračunava iznose koji se mogu prikazati u različitim varijablama koje imaju ulaz i daju rezultat u izlazu. Također se zove "karta-k“, a definira se kao niz okvira u kojima je svakom od njih dat binarni broj, s obzirom na iznose pronađene u ulazu.

Broj kutija ili ćelija pronađenih u Karnaugh karte je sličan ukupnom sastavu iznosa koji se nalaze u ulazu, baš kao što radi u tablici istine, skup stupaca se koristi, na primjer, u karti koja ima tri vrijednosti, a onda kada se dvije povećaju do tri rezultat je osam (2³=8).

U Karnaugh karte Iznosi moraju biti postavljeni tako da stupci i horizontalni okviri ostanu razlika od jednog iznosa, na taj način se minimizira na jednostavan način od šest vrijednosti.

Karakteristike Karnaughovih karata

To je metodologija koja ima veliki izbor prototipova koji daju niz sadržaja i svrha:

• Jedna od metodologija koja se često koristi za smanjenje Booleovih algebarskih izračuna.
• Naziv koji mu je dodijeljen je "Karnaugh stol" ili "Veitch dijagram".
• Također poznat na pojednostavljeni način u svom nazivu kao "K-Map ili KV-Map".
• Fizičar Maurice Karnaugh i također matematičar koji je pripadao Bell Laboratories, bio je tvorac 1950. godine.
• Služi za pojednostavljenje rezultata zbroja.
• To je rezultat zbroja ili sjedinjenja nekih rezultata.
• To je sastav skupine pravokutnika.
• Temelji se na automatskim operacijama.
• Svaka od kutija čini red tablice istine.
• U ovoj tablici su smještene količine istinitosti posložene maksime.
• Ovisno o vrijednostima koje imaju u tablici istinitosti, mogu se postaviti iznosi njihovih jedinica.
• To je tablica koja prikazuje kombinaciju vrijednosti nekih funkcija "N"vrijednosti.
• Sastoji se od dva podignuta na “N” redovi (2^N).
• U kojem se spajaju dva kvadrata i poništava jedna vrijednost, kada se spajaju četiri kvadrata dvije vrijednosti se poništavaju, na taj način se prati proces.
• U svaki okvir stavlja se vrijednost koja može biti samo “0"Ili"1".
• Ovisno o iznosu koji je dodijeljen svakoj funkciji stupca. Koristi se dok se ne postigne šest vrijednosti.
• To se može učiniti za funkcije koje imaju najmanje dva raspona zbroja rezultata.
• Izbor je da se nađu različite vrijednosti, čak i ako su slične.
• Kada se u operaciji napravi sjedinjenje vrijednosti, na isti način se eliminiraju iznosi koji su integrirani.
• Kutije koje su besplatne koriste se na način da u sredini kutija, bez obzira na položaj, imaju logičku aproksimaciju.
• U ovim "K" kartama postoje neki susjedni mintermi, koji su specificirani kao par, koji imaju razliku u varijablama.
• Svaka od grupa određuje izraz rezultata, a izraz koji zaključuje mora biti "OR"(što je zbroj) svih vrijednosti rezultata.
• Ako su kvadrati u K-karti povezani, spaja se vrijednost minterma, što rezultira potencijom broja "2".
• Preporuča se za funkcije koje imaju najviše šest vrijednosti.

• Kada se u kutijama nađe veliki broj “1” ujedinjeni, završetak ostaje s dvije vrijednosti, kada se spoji osam “1” tri vrijednosti moraju biti eliminirane da bi se došlo do izraza s jednom vrijednošću.
• Funkcije su izražene na kanonski način.
• Pomoću ove karte možete izgraditi digitalni sklop koji je savršen za funkcije od algebre do elektronike.
• Ima širok izbor minterms sindikata
  na kartama.
• Karta će ovisiti o broju vrijednosti koje se nalaze na početku funkcije.

Kako je način izrade K-Mape

U matričnom grafikonu možete imati različite postupke koji daju očekivani odgovor, au nastavku će biti prikazana metodologija ove karte.

Prvi korak

• U logičku tablicu moraju se smjestiti tri varijable koje su označene slovima "abeceda".
• Zatim pomoću logike, koja će se pobrinuti za izvođenje postupka za dobivanje rezultata "Y” to je potrebno.
• Rezultat je odnosno optimalan. Nudi veću cijenu za njegovu izvedbu.
• S ovom vrstom Karnaughovih tablica postiže se pojednostavljenje i poboljšava se način postavljanja varijabli u tablicu, locirajući "1” funkcije “Y” u odgovarajućem položaju.

Drugi korak

• Ovdje se definiraju linije nizova.
• Kao primjer, dan je ravna linija u kojoj su varijable dodijeljene “AB”, au stupcu vrijednost “C”.
• Vrijednosti se moraju povećati, ovdje nulte moraju biti označene crtom u gornjem dijelu varijable ili se također koristi navodnik.

Treći korak

• Vrijednosti su postavljene na kartu "abeceda” odnosno s iznosom najveće vrijednosti troška “Y".
• Svaka od vrijednosti mora biti locirana, na svojim pozicijama.
• "1” na poziciji A´BC´; “1” za položaj ABC´ i “1” u točki A´BC.
• Te se varijable nazivaju mintermima.

Četvrti korak

• Nastavljamo s izvođenjem redukcije kroz k-kartu.
• Odgovarajući logički izrazi su bliski, eliminirajući dodatne vrijednosti.
• U određenim okolnostima, zbroj odgovarajućih izraza koji se nazivaju minterms od "Z” nadjačava vrijednost “A“, jer je prikazano dodatno.
• Nakon toga slijedi Booleova logička radnja.
• U jednostavnom postupku morate definirati da vrijednost treba biti poništena u trenutku zbrajanja.
• Završiti zbroj "Z+X” je rezultat pojednostavljenog odnosa vrijednosti u tablici vrijednosti.

Koja je prednost Karnaughovih karata?

Godine 1953., koji je razvio metodologiju ili način smanjenja operacija bio je inženjer Maurice Karnaugh, pomoću nekih grafikona ili tablica, nudeći alternative, gdje je primjer dat u nastavku.

U Karnaughovim tablicama dopušteno je odabrati način transformacije tablice istinitosti Booleovih funkcija, na pojednostavljeni SOP način. Stoga je davanje opcija jednostavnih pravila za provedbu redukcije i naglašavanje jednostavnosti provedbe metode.

Dajući priliku da je metoda jednostavna i da ne zahtijeva puno vremena, pokazujući da je učinkovita u usporedbi s drugim logičkim metodama

Pravila Karnaughove karte

Konstrukcija ovog grafikona mora biti regulirana pravilima kako je objašnjeno, zbog čega je prikazan popis uputa koje se moraju provesti u tu svrhu.

Prvo što se mora učiniti je provjeriti da je jedini način da se ispune grupe pojmova uzimanjem vrijednosti "1".

Ove grupe mogu biti samo ravne i linearne. Treba napomenuti da sve grupe moraju biti sastavljene od 2ⁿ vrijednosti, pokušavajući da se svaka grupa sastoji od varijabli (1,2,4, 8,…,2ⁿ⁾ broj znamenki od jedne do jedne.

Da bi tablica ili karta završila s dobrom redukcijom, grupiranje se mora tretirati složenije.

Uvijek biste trebali biti svjesni i ne ostavljati po strani varijablu "1”. i dopušta grupiranje "1".

Grupacije se mogu spojiti s kvadratima koji se nalaze na krajevima karte. Također se mora analizirati minimalni broj grupa koje se mogu analizirati, sve prema gore navedenim pravilima.

Koji su koraci za smanjenje Karnaugh karte?

Za provedbu koraka ove redukcije u tablici K mora se slijediti metodologija s različitim vrijednostima na početku i preporučuje se korištenje dva do pet količina. Zato je u nastavku objašnjena cijela ruta koju je potrebno napraviti da bi se napravio ispravan pad.

Kako stvoriti Karnaugh karte?

Zatim, imajte na umu što će biti naznačeno:

• Moraju imati puno okvira mod 2ⁿ, biti “n” iznos vrijednosti.
• Uzorak bi bila varijabla 2 tablice, nastala bi iz četiri okvira, u slučaju 3 vrijednosti okvir odgovara osam, a ako je vrijednost 4 onda će okvira biti šesnaest.
• Na kraju možete vidjeti kako bi karta izgledala s obzirom na broj vrijednosti na početku.

Kako jesu li vrijednosti u ulazu kombinirane?

Ono što je potrebno je da su na kraju karte faze na 0 i 1 ovisno o sastavu vrijednosti koje se nalaze na početku.

U primjeru karte koja ima 3 vrijednosti.

• Vrijednosti A i B moraju biti pričvršćene na vrh gornje točke, u okomitim crtama.
• U ovim okomitim linijama karte su vjerojatne mješavine ove 2 vrijednosti: 00, 01, 11 ili 10.
• U vodoravni dio morate staviti preostale vrijednosti.
• Vrijednosti C i vjerojatna stanja u svakom retku da su 0 ili 1.
• Uvijek morate biti svjesni da su 0 i 1 svake vrijednosti poredani onako kako se nalaze u dosegnutim kartama.

• Dio je norme da kada se napravi odnos prema drugoj karti, ono što se mora promijeniti je količina svake varijable.

Ispunite izlazne vrijednosti

Kamaughove karte nakon izrade dopunjuju se informacijama, varijablama kraja za svaku skupinu varijabli početka.

Postoje samo dvije opcije, jedna je da je tablica istine dostupna, a druga da je dostupna logička definicija električne karte. Obično se koristi tablica istine.

Zatim se prenosi na logički sadržaj, računajući na podatke kreirane tablice. U ovu tablicu morate staviti «0» u okviru u kojem se pravi sastav konačnih vrijednosti, varijabla «0» u ovoj tablici i također «1» u okviru koji sadrži sastav vrijednosti na kraju «1»u toj tablici.

Ako imate logičku kombinaciju, morate paziti na različite sastave vrijednosti rezultata, one se sastoje od izlaza s rezultatom u «1”.

Kako se vrši grupiranje 1?

Ove vrijednosti moraju biti ravnomjerno spojene, četiri prema četiri, osam do osam, itd. Kada se grupiraju «1» na karti morate napraviti različite grupe od «1» od (2ⁿ⁾, potrebno je da se ove skupine dokopaju svih «1» Gdje je potrebno, ne treba uzeti u obzir da te vrijednosti već pripadaju drugim skupinama.

Bitno je da se te skupine moraju pridržavati pravila, ne mogu se udruživati ​​dijagonalno, samo okomito i horizontalno.

Kako dobiti novu smanjenu vezu?

Vrijednost se dobiva za svaku grupu «1«, Ovo je rezultat zbroja ovoga. Rezultati se moraju dodati.

Da biste dobili vrijednost funkcije, grupa «1«, istovremeno se mora provjeriti da se vrijednosti mijenjaju u iznosu.

Ako dođe do bilo kakve promjene vrijednosti, bilo od (0 do 1) ili od (1 do 0), ta vrijednost postaje nula.

Iz kojeg razloga su varijable koje se mijenjaju Izbrisano?

U trenutku kada se pronađe varijabla čija je vrijednost promijenjena, u grupama "1", događa se da se ta varijabla množi više puta, jedno s jedne, a drugo s druge strane. A ono što je potrebno je umanjiti funkciju.

Kako se nalaze karte Karnaugha?

Ona leži u dvodimenzionalnoj konceptualizaciji funkcije koju treba reducirati. Kada se ovo predstavi kao tablica istinitosti, u ovom slučaju karta K će biti prikazana na način sličan "2D".

Jer prva tablica ima "n” vrijednosti i ima 2ⁿ stupcima, karta K se sastoji od ćelija jednako od 2ⁿ. Razrada K karte kodira svaku od mreža s binarnim brojem, na taj način svakom susjednom polju također se dodjeljuje jedna znamenka.

Na prethodnoj slici možete vidjeti uzorak binarnog koda kada je prikazana funkcija od 4 vrijednosti. Prikazane logičke varijable (A, B, C, D) pripadaju jednom bitu binarnog koda.

Kada se provede u praksi, ne morate objašnjavati svaku kutiju; dovoljno je protumačiti vertikalno i horizontalno zaglavlje, kao što je prikazano.

Kada je binarno kodiranje već uspostavljeno, svaki okvir dodjeljuje "1” ako je primjenjivo prema odgovarajućoj kanonskoj terminologiji funkcije, a ako nije “0”. Kada se napravi kao tablica istinitosti, postoji mogućnost korištenja kanonskog izraza za uvođenje funkcije.

Ispravno je odabrati onaj koji sadrži manje brojčanih vrijednosti. Za to je potrebno samo odabrati način koji uključuje najmanji broj vrijednosti. Samo trebate znati koliko numeriranja ima u logičkoj interpretaciji (odgovara stupcima koji imaju "1").

Ako broj interpretacija nadmašuje formulu i nađe se manje od broja beskorisnih brojeva, tada se koristi kanonski DNF način. Ako CNF obrazac nije odabran.

Kada je karta K već napravljena, počinje pojednostavljivanje brojeva, ako je moguće. Izrada grupa kutija koje su susjedne s varijablom "1".

Zatim će se ukratko objasniti DNF kanonski algoritam dekrementiranja.

Redukcija logičke funkcije s DNF izrazom

Kada ste obavili karnaugh karte koji izražava logičke funkcije u DNF-u, proces je sljedeći.

Prvo što se mora učiniti je grupiranje bandi koje imaju varijable “1” uzimajući u obzir pravila:

Grupacije se moraju formirati samo po vrijednosti “1".

Broj ćelija koje imaju vrijednost "1" koje se nalaze u grupi mora biti potencija broja "2" Što (1, 2, 4, 8, 16, …, br).

Za kreiranje grupa potrebno je uzeti u obzir da su tablice toroidalne, budući da su udaljene zone ili točke susjedne: krajnja zona na desnoj strani susjedna je s ekstremnom zonom na lijevoj strani, u istoj kako se to događa s gornjom i donjom stranom. Kao što možete vidjeti na slici ispod.

Stanice koje imaju varijabilnu "1” mora biti u barem jednoj grupi.

varijable "1” koji se nalaze u kutiji mogu biti u različitim skupinama.

Broj bazena trebao bi biti mali.

Dok su grupe veće, smanjenje će biti veće, kako u broju pojmova, tako i u broju literala s pojmom.

Grozdovi mogu varirati u veličini.

Ako funkcija pronađe interpretaciju s vrijednošću "x” koji se ne može riješiti. Okvirima pored dodijeljena je vrijednost "x”. I oni se ne moraju pridružiti bazenu, iako se mogu koristiti za proširenje bazena koji su već napravljeni.

Članci koji bi vas mogli zanimati:

Karakteristike izvora napajanja: Sažetak svakog

Otkrijte Vrste elektroničkih komponenti

naučiti sve Značajke tražilice