Az egy vagy több egy- vagy többkomponensű összeg értékét megjelenítő táblázat az Igazságtáblázat. Ez a megoldás arra, hogy a diákok logikai propozíciós számítást végezzenek, vagy Boole-algebrával. Bár van egy másik módszer is, amely egyenértékű az igazságtáblázatokkal, de leegyszerűsíti a feladatot, az ún karnaugh térképek.
Mik azok a Karnaugh Maps?
Ez egy olyan séma, amelyet gyakran használnak a Boole-számítások alkalmazásának és időtartamának csökkentésére és eltörpítésére, így a modell sémáját készítik, amely a nagy műveletek egyetlen logikai kifejezésben történő végrehajtását eredményezi.
Nagyon hasonlít az Igazságtáblázathoz, kiszámolja a különböző változókban megjeleníthető összegeket, amelyeknek van bemeneti és eredményt adó kimenete. Más néven "térkép-k”, és az a rovatsorozat, amelyben mindegyik bináris számot kap, tekintettel a bejegyzésben található összegekre.
A következőben található dobozok vagy cellák száma Karnaugh térképek hasonló a bemeneti összegek összetételének összegéhez, ahogyan az Igazságtáblázatban is működik, az oszlopok halmazát használják például egy három értékkel rendelkező térképen, majd a kettő emelésekor háromhoz az eredmény nyolc (23=8).
Az Karnaugh térképek Az összegeket úgy kell elhelyezni, hogy az oszlopok és a vízszintes négyzetek egy összeg különbsége maradjon, így az egyszerű módon hat értékre minimalizálódik.
A Karnaugh-térképek jellemzői
Ez egy olyan módszertan, amely prototípusok széles skálájával rendelkezik, amelyek sokféle tartalommal és céllal rendelkeznek:
- A Boole-algebrai számítások csökkentésére gyakran használt módszerek egyike.
- A hozzárendelt név: "Karnaugh asztal" vagy a "Veitch diagram".
- Leegyszerűsítve a nevében is ismert "K-Map vagy KV-Map".
- Maurice Karnaugh fizikus és egyben a Bell Laboratorieshez tartozó matematikus volt az alkotó 1950-ben.
- Az összegek eredményének egyszerűsítését szolgálja.
- Ez egyes eredmények összegének vagy egyesülésének eredménye.
- Ez egy téglalapcsoport összetétele.
- Automatikus műveleteken alapul.
- Mindegyik doboz az igazságtáblázat egy sorát alkotja.
- Ebben a táblázatban egy maxima igazságának mennyiségei vannak elrendezve.
- Attól függően, hogy az igazságtáblázatban mekkora értékeik vannak, az egységeik mennyiségei elhelyezhetők.
- Ez egy táblázat, amely bemutatja a „N" értékeket.
- Két elemből állN” sorok (2N).
- Ha két négyzetet összekapcsolunk és egy értéket törölünk, akkor négy négyzet összekapcsolásakor két érték törlődik, így követhető a folyamat.
- Minden mezőbe egy érték kerül, amely csak „0"Vagy"1".
- Az oszlop egyes funkcióihoz rendelt összegtől függően. Hat érték eléréséig használatos.
- Megtehető olyan függvényeknél, amelyeknek legalább két összegzett eredménytartománya van.
- Ez egy választás, hogy különböző értékeket találjanak, még akkor is, ha hasonlóak.
- Amikor egy művelet során az értékek egyesítése megtörténik, az integrált összegek ugyanígy megszűnnek.
- A szabad dobozokat úgy használjuk, hogy a dobozok közepén, pozíciótól függetlenül logikus közelítésük legyen.
- Ezekben a "K" leképezésekben van néhány összefüggő minterm, amelyek párjaként vannak megadva, és amelyek változókban különböznek.
- Mindegyik csoportosítás meghatározza az eredmény kifejezését, és a befejező kifejezésnek a következőnek kell lennie:OR"(mi az az összeg) az eredmény összes értékéből.
- Ha a K-térkép négyzetei összefüggenek, akkor a mintermek értékei összekapcsolódnak, ami a „ szám hatványát eredményezi.2".
- Legfeljebb hat értékkel rendelkező függvényekhez ajánlott.
- Amikor a dobozokban nagy számú "1” egyesítve, a lezárás két értékkel marad, ha nyolcat összekapcsolunk”1” három értéket ki kell hagyni, hogy egyértékű tagot kapjunk.
- A függvények kanonikus módon vannak kifejezve.
- Ezzel a térképpel olyan digitális áramkört építhetsz, amely tökéletes az algebrától az elektronikáig.
- Sokféle pénzügyes szakszervezettel rendelkezik
a térképeken. - A térkép a függvény elején található értékek számától függ.
Hogyan készül a K-térkép?
A mátrix diagramon különböző eljárások várt választ adódhatnak, a következőkben ennek a térképnek a módszertana látható.
Az első lépés
- Egy logikai táblázatban három változót kell elhelyezni, amelyeket „betűkkel” jelölünk.ABC".
- Ezután használja a logikát, amely gondoskodik az eljárás elvégzéséről az eredmény elérése érdekében "Y", amire szükség van.
- Az eredmény rendre optimális. Magasabb költséget kínál a kivitelezéséért.
- Az ilyen típusú Karnaugh táblákkal egyszerűsítés érhető el, és javul a változók táblázatban való elhelyezésének módja, megtalálva a „1" a " függvénybőlY” a megfelelő pozícióba.
A második lépés
- Itt a tömbök sorai definíciót kapnak.
- Példaként megadjuk azt a lapos sort, amelyben a változókhoz „AB” van hozzárendelve, az oszlopban pedig a „C” értéket.
- Az értékeket növelni kell, itt a nullákat vonallal kell jelezni a változó felső részében, vagy idézőjelet is használunk.
A harmadik lépés
- Az értékek a térképen vannak elhelyezveABC", illetve a kiadás legmagasabb értékű összegével"Y".
- Mindegyik értéket a saját pozíciójában kell elhelyezni.
- "1” az A´BC´ pozícióban; "1” az ABC' pozícióhoz és a „1” az A´BC pontban.
- Ezeket a változókat mintermeknek nevezzük.
A Negyedik Lépés
- Folytatjuk a redukció végrehajtását a k-térképen keresztül.
- A megfelelő logikai kifejezések közel vannak, kiküszöbölve az extra értékeket.
- Bizonyos körülmények között a megfelelő kifejezések összege az úgynevezett mintermsZ" felülírja a " értékétA”, mert kiegészítve van bemutatva.
- Ezt követi a logikai logikai művelet.
- Egy egyszerű folyamatban meg kell határozni, hogy egy értéket az összegzéskor érvényteleníteni kell.
- Befejezni az összegetZ+X” az értéktáblázatban szereplő értékek egyszerűsített kapcsolatának eredménye.
Mi a Karnaugh Maps előnyei?
1953-ban Maurice Karnaugh mérnök dolgozta ki a módszertant vagy a műveletek csökkentésének módját, néhány diagram vagy táblázat segítségével, amely alternatívákat kínál, amelyre a következőkben példát adunk.
A Karnaugh táblákban meg lehet választani a Boole-függvények igazságtáblázatának egyszerűsített SOP módon történő átalakításának módját. Ezért egyszerű szabályokat ad a redukció végrehajtásához, és kiemeli az egyszerűség megadását a módszer végrehajtásához.
Lehetőséget adva arra, hogy a módszer egyszerű és nem igényel sok időt, megmutatva, hogy más logikai módszerekkel összehasonlítva hatékony
A karnaugh-i térképszabályok
Ennek a grafikonnak a felépítését a leírt szabályoknak kell szabályozniuk, ezért látható az e célból végrehajtandó utasítások listája.
Az első dolog, amit meg kell tenni, annak ellenőrzése, hogy a kifejezéscsoportok teljesítésének egyetlen módja a „1".
Ezeket a csoportokat csak lapossá és lineárissá lehet tenni. Meg kell jegyezni, hogy minden csoportnak 2 főből kell állnian értékeket, megkísérelve, hogy minden csoport az (1,2,4, 8,…,2) változókból álljon összen) számjegyek száma egytől egyig.
Ahhoz, hogy a táblázat vagy térkép jó redukciót kapjon, a csoportosítást összetettebben kell kezelni.
Mindig legyen tudatában, és ne hagyja figyelmen kívül a változót "1”. és lehetővé teszi a "1".
A csoportosításokat a térkép végén található négyzetekkel lehet összekapcsolni. Az elemzhető csoportok minimális számát is elemezni kell, mindezt a fent említett szabályok szerint.
Melyek a Karnaugh-i térképcsökkentés lépései?
A K táblázatban ennek a csökkentésnek a lépéseinek végrehajtásához egy módszertant kell követni az elején különböző értékekkel, és két-öt mennyiség alkalmazása javasolt. Ezért az alábbiakban bemutatjuk a teljes útvonalat, amelyet meg kell tenni a helyes csökkentés érdekében.
Hogyan készítsünk Karnaugh térképeket?
Ezután tartsa észben, hogy mit fog jelezni:
- Sok 2. módú kerettel kell rendelkezniüknlévén "n” az értékösszeg.
- Egy minta a táblázat 2-es változója lenne, négy képkockából adódna, 3 érték esetén a keret nyolcnak felel meg, ha pedig 4-es érték, akkor a keretek tizenhatosak lesznek.
- A végén láthatja, hogyan nézne ki a térkép az elején lévő értékek számához képest.
Hogyan a beviteli értékek kombinálva vannak?
Arra van szükség, hogy a térkép végén a fázisok 0-ban és 1-ben legyenek az elején található értékek összetételétől függően.
Egy 3 értékkel rendelkező térkép példájában.
- Az A és B értékeket a felső pont tetejéhez kell rögzíteni, függőleges vonalakban.
- A térkép ezen függőleges vonalain e két érték valószínű keverékei láthatók: 2, 00, 01 vagy 11.
- A vízszintes részben a fennmaradó értékeket kell megadnia.
- A C értékei, és minden soron a valószínű állapotok azt jelzik, hogy 0 vagy 1.
- Mindig tisztában kell lennie azzal, hogy az egyes értékek 0-ja és 1-je úgy van rendezve, ahogyan az elért térképeken szerepel.
- A norma része, hogy amikor egy relációt egy másik térképhez hozunk létre, akkor az egyes változók mennyiségének változnia kell.
Töltse ki a kimeneti értékeket
A Kamaugh-térképek elkészítése után a kezdet változóinak minden csoportjára kiegészülnek az információkkal, a vég változóival.
Csak két lehetőség van, az egyik, hogy elérhető az igazságtáblázat, a másik pedig, hogy elérhető az elektromos térkép logikai meghatározása. Általában az igazságtáblázatot használják.
Ezután átkerül a logikai tartalomba, számolva a létrehozott tábla adataival. Ebben a táblázatban egy «0» abban a mezőben, amelyben a végső értékek összetétele történik, a « változó0» ebben a táblázatban és a «1» a végén lévő értékek összetételét tartalmazó mezőben «1» abban a táblázatban.
Ha megvan a logikai kombináció, akkor ügyeljen az eredményértékek különböző összetételére, ezek a kimenetből állnak össze, amelynek eredménye a «1”.
Hogyan történik az 1 csoportosítása?
Ezeket az értékeket egyenletesen kell összekapcsolni, négytől négyig, nyolctól nyolcig stb. Amikor a csoportosítások a «1» a térképen különböző csoportokat kell készítenie «1» / (2n)szükséges, hogy ezek a csoportok megszerezzék az összes «1» Ahol szükséges, nem szabad figyelembe venni, hogy ezek az értékek már más csoportokhoz tartoznak.
A lényeg az, hogy ezeknek a csoportoknak be kell tartaniuk a szabályokat, nem csatlakozhatnak átlósan, csak függőlegesen és vízszintesen.
Hogyan szerezz új, csökkentett kapcsolatot?
Minden csoporthoz egy értéket kapunk1«, Ez ennek az összegének az eredménye. Az eredményeket hozzá kell adni.
A függvény értékének meghatározásához a «1«, ugyanakkor ellenőrizni kell, hogy az értékek mennyiségben változnak-e.
Ha bármilyen változás történik az értékben, akár (0-tól 1-ig), akár (1-től 0-ig) az érték nullává válik.
Mi az oka, hogy ezek a Változók Törölve?
Abban a pillanatban, amikor egy olyan változót találunk, amelynek értéke módosul, az "1" csoportokban előfordul, hogy ez a változó többszörösen szoroz, egyik az egyik, a másik a másik oldalon. És amire szükség van, az a funkció csökkentése.
Hogyan találhatók a Karnaugh térképek?
A redukálandó funkció kétdimenziós felfogásában rejlik. Ha ezt igazságtáblázatként jelenítjük meg, ebben az esetben K térképe a következőhöz hasonló módon jelenik meg2D".
Mert az első táblázatban "n” értéket és 2-t tartalmazn oszlopok, K térképe egyenlően 2-es cellákból álln. A K térkép kidolgozása minden rácsot bináris számmal kódol, így minden szomszédos dobozhoz is egy számjegy tartozik.
Az előző ábrán a bináris kód mintája látható, amikor egy 4 értékből álló függvény van bemutatva. A megjelenített logikai változók (A, B, C, D) a bináris kód egy bitjéhez tartoznak.
A gyakorlatban nem kell minden dobozt elmagyarázni; elég értelmezni a függőleges és vízszintes fejlécet az ábrán látható módon.
Ha a bináris kódolás már létrejött, minden doboz hozzárendel egy „1” ha alkalmazható a függvény megfelelő kanonikus terminológiája szerint, és ha nem „0”. Ha igazságtáblázatként készül, akkor lehetőség van a kanonikus kifejezés használatára a függvény bevezetésére.
A helyes az, ha azt választjuk, amelyik kevesebb számértéket tartalmaz. Ehhez csak a legkevesebb értéket tartalmazó módot kell kiválasztani. Csak tudnia kell, hogy mennyi számozás van a logikai értelmezésben (azoknak az oszlopoknak felel meg, amelyek1").
Ha az értelmezések száma meghaladja a képletet, és kevesebb, mint amennyi nem hasznos szám található, akkor a kanonikus DNF-módszert választjuk. Ha a CNF űrlap nincs kiválasztva.
Amikor a K térképe már elkészült, lehetőség szerint megkezdődik a számok egyszerűsítése. Az „1” változóval összefüggő dobozcsoportok készítése.
Ezután röviden elmagyarázzuk a DNF kanonikus módszerekkel történő csökkentési algoritmusát.
Logikai függvény redukciója DNF-kifejezéssel
Amikor elvégezte a karnaugh térképek amely a logikai függvényeket DNF-ben fejezi ki, a folyamat a következő.
Az első dolog, amit meg kell tenni, az a csoportok csoportosítása, amelyek rendelkeznek a változókkal "1” figyelembe véve a szabályokat:
A csoportosításokat csak a „1".
A csoportban lévő "1" értékű cellák számának a " szám hatványának kell lennie2" Mit (1, 2, 4, 8, 16, …, n).
A csoportok kialakításánál figyelembe kell venni, hogy a táblázatok toroid alakúak, mivel a távoli zónák vagy pontok összefüggőek: a jobb oldali szélső zóna összefüggő a bal oldali szélső zónával, ugyanabban ahogy ez a felső és az alsó oldallal történik. Ahogy az alábbi képen is látható.
A sejtek, amelyekben változó1” legalább egy csoportban kell lennie.
Változók "1", amelyek egy dobozban vannak, különböző csoportokban lehetnek.
A medencék számának kicsinek kell lennie.
Míg a csoportok nagyobbak, a csökkenés nagyobb lesz a kifejezések számában, valamint a taggal rendelkező literálok számában.
A klaszterek mérete eltérő lehet.
Ha a függvény értelmezést talál " értékkelx”, amit nem lehet megoldani. A mellette lévő négyzetek a „x”. És ezeknek nem kell medencéhez csatlakozniuk, bár használhatók a már elkészült medencék bővítésére.
Cikkek, amelyek érdekelhetik Önt:
Az áramforrás jellemzői: Mindegyik összefoglalója
Discover Elektronikus alkatrészek típusai
tanuld meg az összeset Keresőmotor jellemzői