ಕಾರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳು: ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ

ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಏಕ ಅಥವಾ ಬಹು-ಘಟಕ ಮೊತ್ತಗಳ ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಕೋಷ್ಟಕವು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಾರ್ಕಿಕ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಥವಾ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಲು ಇದು ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವಿದೆ, ಆದರೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳು.

ಕರ್ನೌಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳು 1

ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳು ಯಾವುವು?

ಇದು ಬೂಲಿಯನ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಪದವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಕುಬ್ಜಗೊಳಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಒಂದು ಸ್ಕೀಮಾ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದೇ ಬೂಲಿಯನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮಾದರಿಯ ಸ್ಕೀಮಾವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಇದು ಸತ್ಯದ ಕೋಷ್ಟಕಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಇದು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುವ ವಿವಿಧ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ "ನಕ್ಷೆ-ಕೆ”, ಮತ್ತು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳ ಸರಣಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು ಅಥವಾ ಕೋಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಮೊತ್ತಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಅದು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವಂತೆಯೇ, ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೂರು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, ನಂತರ ಎರಡನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ ಮೂರಕ್ಕೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಎಂಟು (23=8).

ಎನ್ ಲಾಸ್ ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳು ಕಾಲಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು ಒಂದು ಮೊತ್ತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಉಳಿಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಇರಿಸಬೇಕು, ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಆರು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸುಲಭ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಇದು ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುವ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಮೂಲಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ:

  • ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸುವ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.
  • ಅದಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಹೆಸರು "ಕರ್ನಾಫ್ ಟೇಬಲ್" ಅಥವಾ "ವೀಚ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ".
  • ಅದರ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಸರಳೀಕೃತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ "ಕೆ-ಮ್ಯಾಪ್ ಅಥವಾ ಕೆವಿ-ಮ್ಯಾಪ್".
  • ಬೆಲ್ ಲ್ಯಾಬೊರೇಟರೀಸ್‌ಗೆ ಸೇರಿದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮೌರಿಸ್ ಕಾರ್ನಾಗ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 1950 ರಲ್ಲಿ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತರಾಗಿದ್ದರು.
  • ಮೊತ್ತದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಇದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
  • ಇದು ಕೆಲವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ಒಕ್ಕೂಟದ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.
  • ಇದು ಆಯತಗಳ ಗುಂಪಿನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ.
  • ಇದು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
  • ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕದ ಸಾಲನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.
  • ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮ್ನ ಸತ್ಯದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
  • ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಅವರು ಹೊಂದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಅವುಗಳ ಘಟಕಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಇರಿಸಬಹುದು.
  • ಇದು ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದೆ "N" ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು.
  • ಇದು ಎರಡರಿಂದ ಕೂಡಿದೆ "N"ಸಾಲುಗಳು (2N).
  • ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಚೌಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಾಲ್ಕು ಚೌಕಗಳು ಸೇರಿದಾಗ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
  • ಪ್ರತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಕೇವಲ "0"ಅಥವಾ"1".
  • ಕಾಲಮ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ. ಆರು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
  • ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಮೊತ್ತ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.
  • ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೂ ಸಹ ಕಂಡುಬರುವ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ.
  • ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗ, ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.
  • ಮುಕ್ತವಾಗಿರುವ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ಅಂದಾಜನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
  • ಈ "ಕೆ" ನಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಪಕ್ಕದ ಮಿಂಟರ್ಮ್‌ಗಳಿವೆ, ಇವುಗಳ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳು ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
  • ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಂಪುಗಳು ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳ್ಳುವ ಪದವು "OR"(ಮೊತ್ತ ಎಂದರೇನು) ಫಲಿತಾಂಶದ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು.
  • ಕೆ-ಮ್ಯಾಪ್‌ನಲ್ಲಿನ ಚೌಕಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದರೆ, ಮಿಂಟರ್ಮ್‌ಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶಕ್ತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ "2".
  • ಗರಿಷ್ಠ ಆರು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಇದನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

  • ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಾಗ "1"ಯುನೈಟೆಡ್, ಎಂಟನ್ನು ಸೇರಿದಾಗ ಮುಕ್ತಾಯವು ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ"1"ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯದ ಪದವನ್ನು ತಲುಪಲು ಮೂರು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕು.
  • ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅಂಗೀಕೃತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
  • ಈ ನಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಡಿಜಿಟಲ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಇದು ಬೀಜಗಣಿತದಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.
  • ಇದು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಮಿಂಟರ್ಮ್ಸ್ ಒಕ್ಕೂಟಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
    ನಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ.
  • ನಕ್ಷೆಯು ಕಾರ್ಯದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಕೆ-ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ ಹೇಗೆ

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಚಾರ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀವು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೀಡುವ ವಿಭಿನ್ನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಈ ನಕ್ಷೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆ

  • ಮೂರು ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬೇಕು, ಇವುಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ "ಎಬಿಸಿ".
  • ನಂತರ ತರ್ಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಇದು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಮಾಡುವುದನ್ನು ನೋಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ "Y” ಎಂದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
  • ಫಲಿತಾಂಶವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
  • ಈ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ನಾಗ್ ಕೋಷ್ಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸರಳೀಕರಣವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಇರಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, "1ಕಾರ್ಯದ "Y” ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ.

ಕರ್ನಾಫ್-ನಕ್ಷೆಗಳು-7

ಎರಡನೇ ಹಂತ

  • ಇಲ್ಲಿ ಅರೇಗಳ ಸಾಲುಗಳಿಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
  • ಮಾದರಿಯಂತೆ, ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು "AB" ಎಂದು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಫ್ಲಾಟ್ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ "C" ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
  • ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು, ಇಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಮೇಲಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೂಚಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಉದ್ಧರಣ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂರನೇ ಹಂತ

  • ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ "ಎಬಿಸಿ"ಕ್ರಮವಾಗಿ ವೆಚ್ಚದ ಅತ್ಯಧಿಕ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಮೊತ್ತದೊಂದಿಗೆ"Y".
  • ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರಬೇಕು.
  • "1ಎ'ಬಿಸಿ' ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ; "1ಎಬಿಸಿ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು1A´BC ಹಂತದಲ್ಲಿ.
  • ಈ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು minterms ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾಲ್ಕನೇ ಹಂತ

  • ನಾವು k-map ಮೂಲಕ ಕಡಿತವನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ.
  • ಆಯಾ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ.
  • ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಆಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು minterms ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ "Z"" ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆA”, ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
  • ಬೂಲಿಯನ್ ಲಾಜಿಕ್ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲಾಗಿದೆ.
  • ಸರಳ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಕಲನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನೀವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬೇಕು.
  • ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮುಗಿಸಲು "Z+X” ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಳೀಕೃತ ಸಂಬಂಧದ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.

ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳ ಪ್ರಯೋಜನವೇನು?

1953 ರಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ ಅಥವಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದವರು ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಮೌರಿಸ್ ಕಾರ್ನಾಫ್, ಕೆಲವು ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಮೂಲಕ ಪರ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಕರ್ನೌಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳು 2

ಕಾರ್ನಾಗ್ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಬೂಲಿಯನ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಸರಳೀಕೃತ SOP ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಕಡಿತವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಧಾನವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಸರಳತೆಯನ್ನು ನೀಡುವಲ್ಲಿ ಒತ್ತು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ವಿಧಾನವು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡುವುದು, ಇತರ ತರ್ಕ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅದು ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ

ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆ ನಿಯಮಗಳು

ಈ ಗ್ರಾಫ್ನ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಬೇಕು, ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಸೂಚನೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

"" ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ನಿಯಮಗಳ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಮೊದಲ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ1".

ಈ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಫ್ಲಾಟ್ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಮಾಡಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕುn ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಪ್ರತಿ ಗುಂಪು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದೆ (1,2,4, 8,…,2n) ಒಂದರಿಂದ ಒಂದಕ್ಕೆ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಟೇಬಲ್ ಅಥವಾ ನಕ್ಷೆಯು ಉತ್ತಮ ಕಡಿತದೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳಲು, ಗುಂಪನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಜಾಗೃತರಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಾರದು "1”. ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ "1".

ಕರ್ನಾಫ್-ನಕ್ಷೆಗಳು-8

ನಕ್ಷೆಯ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಚೌಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ನಿಯಮಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಸಹ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬೇಕು.

ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆ ಕಡಿತದ ಹಂತಗಳು ಯಾವುವು?

K ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಈ ಕಡಿತದ ಹಂತಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು, ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಎರಡರಿಂದ ಐದು ಮೊತ್ತಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಕೆಳಗಿನವು ಸರಿಯಾದ ಇಳಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸುವುದು?

ಮುಂದೆ, ಏನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ:

  • ಅವರು ಬಹಳಷ್ಟು ಮೋಡ್ 2 ಚೌಕಟ್ಟುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕುn, ಆಗಿರುವುದು "n"ಮೌಲ್ಯದ ಮೊತ್ತ.
  • ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಟೇಬಲ್‌ನ 2 ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ನಾಲ್ಕು ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, 3 ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫ್ರೇಮ್ ಎಂಟಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು 4 ರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳು ಹದಿನಾರು ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
  • ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಕ್ಷೆಯು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.

ಹೇಗೆ ಮಾಡಬಹುದು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ?

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಕ್ಷೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಹಂತಗಳು 0 ಮತ್ತು 1 ನಲ್ಲಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

3 ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಕ್ಷೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ.

  • ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಗತ್ತಿಸಬೇಕು, ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿರಬೇಕು.
  • ನಕ್ಷೆಯ ಈ ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ 2 ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿವೆ: 00, 01, 11 ಅಥವಾ 10.
  • ಸಮತಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಉಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.
  • C ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ರಾಜ್ಯಗಳು 0 ಅಥವಾ 1 ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
  • ತಲುಪಿದ ನಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯದ 0 ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಕ್ರಮಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.

  • ಮತ್ತೊಂದು ನಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗ, ಪ್ರತಿ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ರೂಢಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ

ಕಮಾಘ್ ನಕ್ಷೆಗಳು ಅವುಗಳ ರಚನೆಯ ನಂತರ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಪ್ರಾರಂಭದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ ಅಂತ್ಯದ ಅಸ್ಥಿರಗಳು.

ಕೇವಲ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ, ಒಂದು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವು ಲಭ್ಯವಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವಿದ್ಯುತ್ ನಕ್ಷೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಲಭ್ಯವಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಂತರ ಅದನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ರವಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ರಚಿಸಿದ ಕೋಷ್ಟಕದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀವು ಹಾಕಬೇಕು «0» ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ «0"ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು "1» ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ «1» ಆ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ.

ನೀವು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಜಾಗರೂಕರಾಗಿರಬೇಕು, ಇವುಗಳು ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ «1".

1 ರ ಗುಂಪನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮವಾಗಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು, ನಾಲ್ಕರಿಂದ ನಾಲ್ಕು, ಎಂಟರಿಂದ ಎಂಟು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಯಾವಾಗ ಗುಂಪುಗಳು "1» ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ವಿವಿಧ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು «1» (2n), ಈ ಗುಂಪುಗಳು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ «1» ಅಗತ್ಯವಿರುವಲ್ಲಿ, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಇತರ ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ಸೇರಿವೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಾರದು.

ಮುಖ್ಯವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಈ ಗುಂಪುಗಳು ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಬದ್ಧವಾಗಿರಬೇಕು, ಅವರು ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ಸೇರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಲಂಬವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮಾತ್ರ.

ಹೊಸ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುವುದು?

ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ «1«, ಇದು ಇದರ ಮೊತ್ತದ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು.

ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಒಂದು ಗುಂಪು «1«, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು.

(0 ರಿಂದ 1) ಅಥವಾ (1 ರಿಂದ 0) ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಯಾದರೆ, ಆ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ಅಸ್ಥಿರ ಅಳಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ?

"1" ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಕಂಡುಬರುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಈ ವೇರಿಯಬಲ್ ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದೆ, ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ. ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳು ಹೇಗೆ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ?

ಇದು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಕಾರ್ಯದ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸತ್ಯದ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದಾಗ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ K ನ ನಕ್ಷೆಯು "ಇದನ್ನು ಹೋಲುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ2D".

ಏಕೆಂದರೆ ಮೊದಲ ಕೋಷ್ಟಕವು "n"ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು 2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆn ಕಾಲಮ್‌ಗಳು, K ನ ನಕ್ಷೆಯು 2 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆn. K ನಕ್ಷೆಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗ್ರಿಡ್‌ಗಳನ್ನು ಎನ್‌ಕೋಡ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಬಾಕ್ಸ್‌ಗೆ ಒಂದೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹಿಂದಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 4 ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದಾಗ ನೀವು ಬೈನರಿ ಕೋಡ್‌ನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ತಾರ್ಕಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ) ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬೈನರಿ ಕೋಡ್‌ನ ಒಂದು ಬಿಟ್‌ಗೆ ಸೇರಿದೆ.

ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದಾಗ, ನೀವು ಪ್ರತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ; ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಲಂಬ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಹೆಡರ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ಸಾಕು.

ಬೈನರಿ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದಾಗ, ಪ್ರತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯು "1ಕಾರ್ಯದ ಆಯಾ ಅಂಗೀಕೃತ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಮತ್ತು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ "0”. ಇದನ್ನು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿ ಮಾಡಿದಾಗ, ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಅಂಗೀಕೃತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಆಯ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಸರಿಯಾದ ವಿಷಯ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮಾತ್ರ ಅವಶ್ಯಕ. ತಾರ್ಕಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು (" ಹೊಂದಿರುವ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ1").

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮೀರಿದರೆ ಮತ್ತು ಸಹಾಯಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಕಂಡುಬಂದರೆ, ನಂತರ ಅಂಗೀಕೃತ DNF ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. CNF ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡದಿದ್ದರೆ.

K ನ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ತಯಾರಿಸಿದಾಗ, ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಳೀಕರಣವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ವೇರಿಯಬಲ್ "1" ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುವ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು.

ಮುಂದೆ, DNF ಅಂಗೀಕೃತ ವಿಧಾನಗಳ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದು.

DNF ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಡಿತ

ನೀವು ಮಾಡಿದಾಗ ಕರ್ನಾಗ್ ನಕ್ಷೆಗಳು ಇದು DNF ನಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ.

ಮಾಡಬೇಕಾದ ಮೊದಲ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗ್ಯಾಂಗ್‌ಗಳ ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದು "1"ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು:

ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಮಾತ್ರ ರಚಿಸಬೇಕು "1".

ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ "1" ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿರಬೇಕು2" ಏನು (1, 2, 4, 8, 16, ..., ಎನ್).

ಗುಂಪುಗಳ ರಚನೆಗಾಗಿ, ದೂರದ ವಲಯಗಳು ಅಥವಾ ಬಿಂದುಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಟೊರೊಯ್ಡಲ್ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು: ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ತೀವ್ರ ವಲಯವು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ತೀವ್ರ ವಲಯದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.

ವೇರಿಯಬಲ್ ಹೊಂದಿರುವ ಜೀವಕೋಶಗಳು "1” ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರಬೇಕು.

ಅಸ್ಥಿರ"1” ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿವಿಧ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿರಬಹುದು.

ಪೂಲ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬೇಕು.

ಗುಂಪುಗಳು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೂ, ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಪದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮೂಹಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು.

ಕಾರ್ಯವು ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ "x"ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳಿಗೆ "" ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆx”. ಮತ್ತು ಇವುಗಳು ಪೂಲ್‌ಗೆ ಸೇರುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಅವುಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಮಾಡಿದ ಪೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು.

ನಿಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಲೇಖನಗಳು:

ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಸಾರಾಂಶ

ಅನ್ವೇಷಿಸಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಘಟಕಗಳ ವಿಧಗಳು

ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಕಲಿಯಿರಿ ಹುಡುಕಾಟ ಎಂಜಿನ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು


ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಲು ಮೊದಲಿಗರಾಗಿರಿ

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಬಿಡಿ

ನಿಮ್ಮ ಈಮೇಲ್ ವಿಳಾಸ ಪ್ರಕಟವಾದ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಜಾಗ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ *

*

*

  1. ಡೇಟಾಗೆ ಜವಾಬ್ದಾರಿ: ವಾಸ್ತವಿಕ ಬ್ಲಾಗ್
  2. ಡೇಟಾದ ಉದ್ದೇಶ: ನಿಯಂತ್ರಣ SPAM, ಕಾಮೆಂಟ್ ನಿರ್ವಹಣೆ.
  3. ಕಾನೂನುಬದ್ಧತೆ: ನಿಮ್ಮ ಒಪ್ಪಿಗೆ
  4. ಡೇಟಾದ ಸಂವಹನ: ಕಾನೂನುಬದ್ಧ ಬಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಂವಹನ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
  5. ಡೇಟಾ ಸಂಗ್ರಹಣೆ: ಆಕ್ಸೆಂಟಸ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳು (ಇಯು) ಹೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಿದ ಡೇಟಾಬೇಸ್
  6. ಹಕ್ಕುಗಳು: ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಮರುಪಡೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಳಿಸಬಹುದು.