Karnaugh Mepu: Yakazara Gwaro

Tafura inoratidza kukosha kwega kwega kweimwe kana yakawanda imwe chete kana yakawanda-chikamu mari ndiyo Chokwadi Tafura. Ndiyo mhinduro yekuti vadzidzi vaite zvine musoro propositional calculation kana neBoolean Algebra. Kunyangwe, kune imwe nzira yakaenzana nematafura echokwadi, asi inorerutsa basa, inodaidzwa karnaugh maps.

Chii chinonzi Karnaugh Mepu?

Icho schema chinowanzoshandiswa kuderedza uye kuderedza kushandiswa uye nguva yekushanda kweBoolean calculation, kugadzira schema yemuenzaniso zvichikonzera kuita mabasa makuru mukutaura kumwe kweBoolean.

Yakafanana zvakanyanya neTafura yeChokwadi, inoverengera huwandu hunogona kuratidzwa mumhando dzakasiyana-siyana dzine zvinopinza uye kupa mhedzisiro mune zvakabuda. Zvakare zvinonzi "map-k”, uye inotsanangurwa senhevedzano yemabhokisi umo rimwe nerimwe rawo rinopihwa nhamba yebhinari, maererano nehuwandu hunowanikwa mukupinza.

Huwandu hwemabhokisi kana maseru anowanikwa mu Karnaugh Maps inofanana nehwerengedzo yekuumbwa kwezviyero zviri muchikamu, sekushanda kwazvinoita muTable Table yeChokwadi, seti yemakoramu inoshandiswa, semuenzaniso, mumepu ine nhanho nhatu, zvino kana zviviri zvasimudzwa. kusvika kutatu mhedzisiro isere (2³=8).

En los Karnaugh Maps Huwandu hunofanirwa kuiswa nenzira yekuti makoramu nemabhokisi akachinjika arambe ari mutsauko wechiyero chimwe, nenzira iyi inoderedzwa kusvika nzira iri nyore yehunhu hutanhatu.

Hunhu hweKarnaugh Mepu

Iyo nzira ine akasiyana siyana eprototypes anopa huwandu hwemukati uye zvinangwa:

• Imwe yenzira dzinowanzo shandiswa kuderedza Boolean algebraic calculations.
• Zita raakapihwa nderekuti "Karnaugh table"kana"Veitch diagram".
• Iyo inozivikanwawo nenzira yakapfava muzita rayo se "K-Mepu kana KV-Mepu".
• Nyanzvi yefizikisi Maurice Karnaugh uye zvakare nyanzvi yemasvomhu aive weBell Laboratories, ndiye akagadzira mugore ra1950.
• Inobatsira kurerutsa mhedzisiro yehuwandu.
• Mhedzisiro yehuwandu kana mubatanidzwa wemimwe mibairo.
• Iko kuumbwa kweboka remakona.
• Inobva pane otomatiki mashandiro.
• Rimwe nerimwe remabhokisi rinogadzira mutsara wetafura yechokwadi.
• Mutafura iyi huwandu hwechokwadi chechirevo chakarongwa chakaiswa.
• Zvichienderana nehunhu hwavanahwo mutafura yechokwadi, huwandu hwemayuniti avo hunogona kuiswa.
• Itafura inoratidza kusanganiswa kwehunhu hwemamwe mabasa e "N" values.
• Inoumbwa nevaviri vakasimudzwa kuti "N” mitsetse (2^N).
• Imo mativi maviri akabatanidzwa uye kukosha kumwe kukadzimwa, kana mativi mana abatanidzwa maitiro maviri akadzimwa, nenzira iyi maitiro anoteverwa.
• Mubhokisi rega rega kukosha kunoiswa, izvo zvinogona kungove "0"Kana kuti"1".
• Zvichienderana nehuwandu hunopihwa kune yega yega basa reiyo column. Inoshandiswa kusvika yasvika nhanhatu tsika.
• Inogona kuitirwa mabasa ane huwandu huviri hwehuwandu hwehuwandu hwemigumisiro.
• Isarudzo kuti hunhu hwakasiyana hunowanikwa, kunyangwe hwakafanana.
• Kana mukushanda mubatanidzwa wehutsika unoitwa, nenzira imwechete iyo huwandu hwakabatanidzwa hunobviswa.
• Mabhokisi akasununguka anoshandiswa nenzira iyo, pakati pemabhokisi, pasinei nechinzvimbo, vane fungidziro inonzwisisika.
• Mune aya "K" mepu, pane mamwe maminterms, anotsanangurwa semaviri awo, ane mutsauko mukusiyana.
• Imwe neimwe yemapoka inosarudza kutaura kwemhedzisiro, uye izwi rinopedzisa rinofanira kunge riri “.OR"(chii chinonzi sum) yezvese kukosha kwemhedzisiro.
• Kana masikweya ari muK-mepu aine hukama, kukosha kwe minterms kunobatanidzwa, zvichikonzera simba renhamba "2".
• Inokurudzirwa kune mabasa ane huwandu hutanhatu hunokosha.

• Kana mabhokisi akawanikwa nhamba huru ye "1” akabatana, kugumisa kunoramba kuine maitiro maviri, kana masere abatanidzwa “1” hunhu hutatu hunofanirwa kubviswa kuti usvike panguva imwechete-yakakosha.
• Mabasa acho anoratidzwa nenzira inotenderwa.
• Nemepu iyi unogona kuvaka dhijitari yedunhu, iyo yakanakira mabasa kubva kualgebra kuenda kune zvemagetsi.
• Iine zvakasiyana siyana zveminters unions
  pamepu.
• Mepu ichaenderana nehuwandu hwehuwandu hunowanikwa pakutanga kwebasa.

Yakadii nzira yekugadzira iyo K-Mepu

Muchati yematrix unogona kuva nemaitiro akasiyana anopa mhinduro inotarisirwa, mune zvinotevera nzira yemepu ino icharatidzwa.

Danho rokutanga

• Zvinhu zvitatu zvakasiyana-siyana zvinofanirwa kuiswa mutafura ine musoro, inosarudzwa nemavara “ABC".
• Wobva washandisa iyo logic, iyo inozotarisira kuita maitiro kuti uwane mhedzisiro "Y” ndizvo zvinodiwa.
• Mhedzisiro yacho inoteedzana optimal. Kupa mutengo wepamusoro wekuita kwayo.
• Nerudzi urwu rwematafura eKarnaugh, kurerutswa kunowanikwa uye nzira yekuisa machinjiro mutafura inovandudzwa, kutsvaga iyo "1” yebasa “Y” munzvimbo inowirirana.

Danho rechipiri

• Pano mitsetse yezvirongwa inopiwa tsanangudzo.
• Semuenzaniso, mutsara wakatsetseka umo zvinoshanduka zvakagoverwa "AB" inopiwa, uye mumutsara kukosha "C".
• Hunhu hunofanirwa kuwedzerwa, pano izvo zvisina maturo zvinofanirwa kuratidzwa nemutsara muchikamu chepamusoro chekuchinja kana quotation mark inoshandiswawo.

Danho rechitatu

• Izvo zvakakosha zvakaiswa pamepu "ABC” zvichiteerana nemari ine kukosha kwepamusoro kwemutengo “Y".
• Imwe neimwe yemakosheni inofanirwa kuwanikwa, munzvimbo dzawo.
• "1” pachinzvimbo A'BC'; “1"yechinzvimbo ABC' uye"1” paA'BC.
• Aya akasiyana anonzi minterms.

Nhanho Yechina

• Isu tinoenderera mberi nekuita kudzikisa kuburikidza nek-mepu.
• Matauriro anoenderana ane musoro ari pedyo, achibvisa mamwe ma values.
• Mune mamwe mamiriro ezvinhu, huwandu hwemazwi akateedzana anonzi minterms ye "Z” inodarika kukosha kwe“A”, nekuti inoratidzwa zvakare.
• Inoteverwa neBoolean logic chiito.
• Nenzira yakapusa, iwe unofanirwa kutsanangura kuti kukosha kunofanirwa kushaikwa panguva yekupfupisa.
• Kupedzisa chiyero che "Z+X” ndiwo mhedzisiro yehukama hwakareruka hwehukoshi mutafura yezvakakosha.

Chii Chakanakira Karnaugh Mepu?

Mugore ra1953, akatanga nzira yacho kana kuti nzira yokuderedza nayo mashandiro acho aiva injiniya Maurice Karnaugh, achishandisa mamwe machati kana kuti matafura, achipa dzimwe nzira, apo muenzaniso unopiwa mune zvinotevera.

MuKarnaugh matafura zvinotenderwa kusarudza nzira yekushandura tafura yechokwadi yeBoolean mabasa, nenzira yakapfava yeSOP. Naizvozvo, iri kupa sarudzo dzemitemo iri nyore kuita kudzikisa uye kusimbisa mukupa kuve nyore kuita nzira.

Kupa mukana wekuti nzira yacho iri nyore uye haitore nguva yakawanda yekuita, kuratidza kuti ine hunyanzvi kana ichienzaniswa nedzimwe nzira dzepfungwa.

Iyo Karnaugh Mepu Mitemo

Kuvakwa kwegirafu iyi kunofanira kutungamirirwa nemitemo sezvakatsanangurwa, nokuda kwechikonzero ichi rondedzero yemirairo inofanira kuitwa nokuda kwechinangwa ichi inoratidzwa.

Chinhu chekutanga chinofanira kuitwa ndechekuona kuti nzira chete yekuzadzisa mapoka ematemu ndeyekutora kukosha kwe "1".

Aya mapoka anogona chete kuitwa sandara uye mutsara. Zvinofanira kucherechedzwa kuti mapoka ese anofanira kuumbwa ne2ⁿ kukosha, kuyedza kuti boka rega rega rakaumbwa nezvinosiyana (1,2,4, 8,…,2ⁿ⁾ nhamba yemanhamba kubva kune imwe kuenda kune imwe.

Kuti tafura kana mepu ipere nekudzikisira kwakanaka, kuunganidza kunofanirwa kubatwa nekuoma kwakawanda.

Iwe unofanirwa kugara uchiziva uye kwete kusiya parutivi shanduko "1”. uye inobvumira mapoka e "1".

Zvikwata zvinogona kubatanidzwa nemakwere anowanikwa kumagumo emepu. Nhamba shoma yemapoka anogona kuongororwa inofanirawo kuongororwa, zvose pasi pemitemo yataurwa pamusoro apa.

Ndeapi Matanho eKarnaugh Mepu Kuderedzwa?

Kuita nhanho dzekudzikisa uku mutafura yeK, nzira inofanirwa kuteverwa nemhando dzakasiyana pakutanga uye kushandiswa kwemari mbiri kusvika mashanu kunokurudzirwa. Ndosaka zvinotevera zvichitsanangura nzira yese inofanirwa kuitwa kuita kudzikira chaiko.

Nzira yekugadzira Karnaugh Mepu?

Ramba uchifunga izvo zvicharatidzwa pazasi:

• Vanofanira kunge vane akawanda mode 2 mafuremuⁿ, kuva "n” kukosha kwemari.
• Sample ingave inosiyana 2 yetafura, yaizobva kumafuremu mana, kana iri 3 values ​​furemu inoenderana nesere uye kana iri value ye4 then mafuremu anenge ari gumi nematanhatu.
• Pakupera iwe unogona kuona kuti mepu yaizotaridzika sei neruremekedzo kune huwandu hwehunhu pakutanga.

Inogona sei ndiwo maValues ​​ari muInput akasanganiswa?

Chinodiwa ndechekuti pakupera kwemepu zvikamu zviri pa0 uye 1 zvichienderana nekuumbwa kwehunhu huripo kwekutanga.

Mumuenzaniso wemepu ine 3 kukosha.

• Hukoshi hweA uye B hunofanirwa kusungirirwa kumusoro kwenzvimbo yepamusoro, iri mumitsetse yakatwasuka.
• Mune iyi mitsetse yakatwasuka yemepu pane zvinokwanisika musanganiswa weaya maitiro maviri: 2, 00, 01 kana 11.
• Muchikamu chehorizontal, unofanira kuisa maitiro akasara.
• Hhunhu hweC, uye zvinogoneka zvinoti pamutsetse wega wega kuti ivo 0 kana 1.
• Iwe unofanirwa kugara uchiziva kuti 0 uye 1 yehukoshi hwega hwega dzakaodha sezvavari mumapu asvikwa.

• Icho chikamu chezvakajairwa kuti kana hukama hwaitwa kune imwe mepu, chinofanira kuchinja huwandu hweimwe neimwe shanduko.

Zadza Izvo Zvinobuda

Mamepu eKamaugh mushure mekusikwa kwawo anopedzwa neruzivo, zvimiro zvekupedzisira kune rimwe nerimwe boka rezvakasiyana zvekutanga.

Pane zvingasarudzwa zviviri chete, imwe ndeyokuti tafura yechokwadi inowanikwa uye imwe yacho ndeyokuti tsanangudzo inonzwisisika yemapu yemagetsi inowanikwa. Kazhinji, tafura yechokwadi inoshandiswa.

Zvadaro inopfuudzwa kune zvine musoro zvemukati, kuverenga pane data yetafura yakagadzirwa. Mutafura iyi unofanira kuisa «0»mubhokisi umo kuumbwa kwemaitiro ekupedzisira kunoitwa, iyo shanduko «0» mutafura iyi uye zvakare «1»mubhokisi rine kuumbwa kwehunhu kumagumo «1»mutafura iyoyo.

Kana iwe uine musanganiswa unonzwisisika, unofanirwa kungwarira kuumbwa kwakasiyana kwemhedzisiro, izvi zvinogadzirwa nezvinobuda nemhedzisiro mu «1".

Kuunganidzwa kwe1 kunoitwa sei?

Aya maitiro anofanirwa kubatanidzwa zvakaenzana, mana kusvika mana, masere kusvika masere, zvichingodaro. Apo mapoka e "1»pamepu, unofanirwa kuita mapoka akasiyana e «1»pa (2ⁿ⁾, zvakakosha kuti mapoka aya abate zvese «1»Pazvinenge zvichidikanwa, hazvifanirwe kuverengerwa kuti aya hunhu atove emamwe mapoka.

Chinhu chakakosha ndechekuti mapoka aya anofanirwa kutevedzera mirairo, haakwanise kujoinha diagonally, chete yakatwasuka uye yakatwasuka.

Nzira yekuwana sei Hukama Hutsva Hwakadzikira?

Kukosha kunowanikwa kune yega yega boka re "1«, Iyi ndiyo mhedzisiro yehuwandu hweizvi. Zvigumisiro zvinofanira kuwedzerwa.

Kuti uwane kukosha kwebasa racho, boka re «1«, panguva imwe chete inofanira kusimbiswa kuti maitiro anoshanduka muhuwandu.

Kana paine chero shanduko mukukosha, kungave kubva (0 kusvika 1) kana kubva (1 kusvika 0), kukosha ikoko kunopera.

Nokuti Ndechipi Chikonzero Variables iyo Shanduko ndeye Dzadzimwa?

Panguva iyo shanduko inowanikwa iyo kukosha kwayo kwakagadziridzwa, mumapoka e "1", zvinoitika kuti shanduko iyi inowedzera kakawanda, imwe kune rumwe rutivi uye imwe kune rumwe rutivi. Uye chinodiwa ndiko kuderedza basa.

Karnaugh Mepu Inowanikwa Sei?

Iri muhuviri-dimensional conceptualization yebasa rinofanira kuderedzwa. Kana izvi zvaratidzwa setafura yechokwadi, mune iyi mepu yeK icharatidzwa nenzira yakafanana ne "2D".

Nekuti tafura yekutanga ine "n” kukosha uye ane 2ⁿ columns, mepu yeK inoumbwa nemasero akaenzana ne2ⁿ. Kujekeswa kwemepu yeK inoisa imwe neimwe yemagridi nenhamba yebhinari, nenzira iyi bhokisi rega rega rinosangana rinopihwawo dhijiti imwe.

Mumufananidzo wapfuura iwe unogona kuona sampu yebhanari kodhi kana basa re4 kukosha rinoratidzwa. Izvo zvine musoro zvakasiyana zvinoratidzwa (A, B, C, D) zvakateerana ndezvechimwe chikamu chebhinari kodhi.

Kana ukashandiswa, haufanire kutsanangura bhokisi rega rega; zvakakwana kududzira musoro wakatwasuka uye wakachinjika zvichiteerana, sezvakaratidzwa.

Kana iyo binary encoding yatogadzwa, bhokisi rega rega rinopa "1” kana zvichishanda zvinoenderana neinokonical terminology yebasa racho, uye kana zvisiri “0”. Kana ichinge yaitwa setafura yechokwadi, pane sarudzo yekushandisa iyo canonical kutaura kusuma basa.

Chinhu chakanaka ndechokusarudza iyo ine nhamba shoma. Nokuda kweizvi, zvinongodiwa chete kusarudza nzira iyo inosanganisira nhamba shoma yehutsika. Iwe unongoda kuziva kuti ingani manhamba mune dudziro ine musoro (inopindirana nemakoramu ane "1").

Kana nhamba yekududzira ichipfuura bumbiro uye shoma pane nhamba yenhamba dzisingabatsiri dzinowanikwa, ipapo nzira yeCanonical DNF inotorwa. Kana fomu reCNF rikasasarudzwa.

Kana mepu yeK yatogadzirwa, kurerutswa kwenhamba kunotanga, kana zvichibvira. Kugadzira mapoka emabhokisi anoenderana nekusiyana "1".

Tevere, iyo DNF canonical nzira decrement algorithm ichatsanangurwa muchidimbu.

Kuderedzwa kweBasa Rinonzwisisika neDNF Matauriro

Kana wapedza karnaugh maps iyo inoratidza mabasa ane musoro muDNF, maitiro acho ndeaya anotevera.

Chinhu chekutanga chinofanirwa kuitwa kuunganidzwa kwezvikwata zvine zvinosiyana ".1” tichifunga nezvemitemo:

Iwo mapoka anofanira kuumbwa chete nekukosha "1".

Nhamba yemasero ane kukosha "1" ari muboka anofanira kunge ari simba renhamba "2"Chii (1, 2, 4, 8, 16, ..., n).

Kusikwa kwemapoka, zvinofanirwa kucherechedzwa kuti matafura ari toroidal, sezvo nzvimbo dziri kure kana mapoinzi ari contiguous: iyo yakanyanyisa zone kudivi rekurudyi inopindirana nenzvimbo yakanyanyisa kuruboshwe, mune imwecheteyo. nzira yazvinoitika nayo nechepamusoro nechepazasi. Sezvaunogona kuona mumufananidzo uri pasi apa.

Masero ane musiyano "1” anofanira kunge ari muboka rimwe chete.

Variables "1” zviri mubhokisi zvinogona kuva mumapoka akasiyana.

Nhamba yemadziva inofanira kuva shoma.

Kunyange zvazvo mapoka ari makuru, kuderera kuchava kukuru, muhuwandu hwematemu, pamwe chete nehuwandu hwemashoko ane izwi.

Masumbu anogona kusiyana muhukuru.

Kana basa racho rikawana dudziro ine kukosha "x” izvo hazvigoni kugadziriswa. Mabhokisi ari padivi payo anopihwa kukosha kwe "x”. Uye izvi hazvidi kujoina dziva, kunyangwe zvichigona kushandiswa kuwedzera madziva akatogadzirwa.

Zvinyorwa zvingakufarira:

Simba Source Hunhu: Pfupiso Yeimwe neimwe

Tsvaga Mhando dzeErekitironi Zvikamu

dzidza zvese Tsvaga Engine Features