Système binaire ou diatique : histoire, représentation et plus

El système binaire Il est d'une grande importance dans le domaine informatique, car ils permettent l'interprétation des informations et des valeurs numériques par les différentes technologies, qui seront détaillées dans ces informations.

Qu'est-ce qu'un système binaire ?

C'est un format de numérotation qui est utilisé en informatique pour que le fonctionnement d'un ordinateur soit effectué, ils n'utilisent que deux nombres, zéro et un, étant les nécessaires pour pouvoir représenter l'information en général, ce qui est de grande importance car le fonctionnement de ces appareils ne s'effectue qu'en deux niveaux de tension, courant et plus, apparaissant selon le nombre de nombres utilisés.

Notre Histoire

La première présentation de système binaire Il a été réalisé par un mathématicien il y a de nombreuses années, proche de l'époque du troisième siècle, très proche de la découverte du nombre zéro, qui était d'une grande importance pour démarrer ce développement ; d'autres aspects importants de l'histoire ont été créés par I Ching qui a réalisé une série composée de nombres binaires à trois bits et à six bits, qui ont été utilisés pour faire des combinaisons binaires.

Il y avait des arrangements de type binaire du 1605ème siècle, réalisés par Shao Yong qui a présenté un ordre à partir de cette réalisation, caractéristique pour avoir une séquence de zéro à soixante-trois, montrant comment la stratégie de génération de ce processus était, au fur et à mesure que les années passaient. , des points d'une plus grande importance pour le sujet ont été mis en évidence, en l'an XNUMX, Bacon Francis a fourni une explication sur la façon dont les lettres pouvaient être présentées en nombres binaires.

Des publications de livres ont été faites qui ont été soulignées en fournissant une description du système binaire, des documentaires ont également été réalisés où différents types de symboles ont été appliqués, à la fois chinois et mathématiques, en utilisant exactement 0 et 1 comme indiqué aujourd'hui, puis en 1854 la publication d'une information a été faite par George Boole, où il a expliqué un système logique appelé Boolean Algebra.

Ce système s'est imposé comme un point d'une grande importance dans le développement des circuits de type électronique, il a contribué pour une grande partie de ce type de travail, il était donc essentiel de connaître le système binaire et les différents points qui y étaient liés.

La représentation binaire a été présentée comme un grand participant au développement de ce domaine, si cela vous intéresse davantage, nous vous recommandons de lire sur le évolution de l'informatique.

applications

Chacun des aspects importants de ce sujet a été appliqué à des fins différentes par les professionnels qui s'y sont consacrés, dont Claude Shannon qui a présenté sa thèse appliquant l'algèbre de Boola ainsi que l'arithmétique binaire, étant d'une grande importance car c'était la première fois que bascule et des relais ont été utilisés, des années plus tard Stibitz George a fait la construction d'une calculatrice utilisant des relais.

En 1940, des améliorations ont été présentées pour la création de calculatrices, présentant celles qui utilisaient des nombres complexes, qui ont été démontrées en démontrant leur efficacité, à mesure que de plus en plus de travail y était effectué, différents types de commandes ont été transférés à la calculatrice, grâce à l'utilisation d'un téléphone ligne.

Actuellement, le système binaire est utilisé à diverses fins, car il est basé sur une opération technologique spécifique, aujourd'hui l'avancée a été présentée de manière remarquable, par conséquent, sa pertinence a été constamment présentée, l'un des points forts est la programmation des microprocesseurs, étant d'une grande utilité en informatique.

D'autres applications ont été le cryptage des informations, pour celles qui nécessitent une grande confidentialité, car elles sont confidentielles, l'utilisation du système binaire a été efficace, pouvoir transférer différentes données dans des variétés de systèmes a été un avantage pour l'époque. , ainsi qu'il est directement lié à l'application de protocoles pour qu'il y ait une communication de manière numérique.

Le système binaire est présenté dans le développement et l'avancement de la technologie, comme ce qui est actuellement observé, nous vous recommandons de lire sur exemples de technologie numérique.

Représentation

Comme souligné précédemment dans le système binaire, seuls 0 et 1 sont utilisés, ce sont deux chiffres qui sont représentés par d'autres chiffres, tels que des bits, car ils montrent le contexte spécifique pour l'interprétation correcte de celui-ci, en détaillant les exemples suivants pour comprendre chacun séquence:

L'affectation des symboles sera d'une grande importance, dans un ordinateur chacun des nombres trouvés est trouvé par un certain type de tension, cela peut également être lié à d'autres types de points tels que les polarités, le magnétisme, mais tout dépendra de la symboles qui sont utilisés, il n'est pas si facilement visualisé, pour cette raison la représentation est essentielle et les valeurs numériques arabes sont normalement utilisées.

Généralement, 0 et 1 sont utilisés, mais d'autres types de représentations peuvent également être effectués, car il présente certaines variations, il est donc nécessaire de prendre en compte les points suivants :

• 100101 binaire, c'est un format couramment utilisé.
• 100101b, c'est une autre représentation pour indiquer un type de format binaire.
• 100101B, il se présente comme le cas précédent.
• Bin 100101, est un préfixe utilisé pour le format de type binaire.

Conversion

L'un des points à souligner sont les conversions effectuées entre les binaires et les décimaux, il existe différents cas, qui diffèrent par certains aspects, par conséquent, chaque détail doit être pris en compte pour que le processus appliqué soit approprié et ne soit pas compliqué. pour effectuer, les éléments suivants sont indiqués.

Décimal à binaire

Tout d'abord, la valeur du nombre décimal est prise en compte, qui doit être divisée par deux, le résultat doit également être divisé par deux, et ce processus sera appliqué jusqu'à obtenir un nombre inférieur à deux, pour le rendre plus facile à comprendre, il sera mis en évidence un exemple simple, afin que vous puissiez voir chacune des étapes qui doivent être remplies pour que cette méthode simple puisse être remplie.

• Vous obtenez le nombre binaire 131.
• Diviser 131 par deux donne le résultat 65 avec un reste de 1.
• Puis la division par deux se poursuit et le nombre 32 est obtenu, toujours avec un reste de 1.
• Il continue avec 32 que lors de la division par deux est 16, présentant un reste de 0.
• Alors 16 entre deux donne 8, avec un reste de 0.
• Huit divisé par deux fait quatre, et le reste obtenu est 0.
• 4 divisé par deux donne deux, ce qui signifie que le reste est 0.
• Et deux entre deux font un, donc le reste est 0, pour finir ce processus, le dernier quotient est pris en compte qu'il soit un, ceci est nécessaire pour pouvoir établir correctement l'ordre.
• Un ordre régressif est établi, du dernier reste au premier, ce qui signifie que le système binaire de 131 est 10000011.

C'est une méthode très facile à appliquer, chacun des comptes doit être effectué correctement pour que l'analyse effectuée ne soit pas fausse, cependant, il existe également d'autres méthodes qui permettront d'obtenir ces résultats, mais en général cela est considéré comme le plus simple postuler.

Décimal (avec décimales) en binaire

C'est un autre des cas qui doivent être pris en compte pour la conversion, si un nombre avec des décimales est obtenu, il est possible d'effectuer sa transformation en nombre binaire, pour cela, il faut considérer certains points à appliquer qui lui permettront de être effectué sous la forme correcte.

• Tout d'abord de prendre en compte la partie entière du nombre décimal, puisque celui-ci est initialement converti, dans le cas où il vaut 0 ou 1, puis dans le système binaire ce sera de la même manière.
• Ensuite, la partie fractionnaire est considérée, pour chacun d'eux une multiplication par le nombre deux doit être effectuée, dans le cas où le résultat dépasse le nombre un alors 1 doit être placé, puisqu'il s'agit d'une valeur binaire, dans le cas qui est moins que 0 doit être placé.
• A la fin de chacune des multiplications alors les résultats obtenus sous forme de valeurs binaires doivent être ordonnés en fonction de leur obtention.

Ce n'est pas une méthode complexe, elle est en fait considérée comme l'une des plus simples et des plus rapides, donc, pour éviter toute confusion, quelques exemples seront mis en évidence qui permettent de la comprendre plus rapidement, à savoir :

• Il a le nombre décimal suivant : 0,3125.
• Puisque le nombre entier est 0, il est placé de la même manière pour le système binaire et la multiplication se poursuit.
• Multiplier par deux donne la valeur 0,625.
• Maintenant, nous continuons à multiplier la valeur obtenue par deux et nous obtenons 0,5.
• Encore une fois, le même processus est accompli et une valeur de 1 est obtenue.
• Ensuite selon chacun des résultats obtenus, en considérant s'il est supérieur à 1 ou non, la conversion en binaire est de 0,0101.

Maintenant, un cas différent sera présenté, afin que vous ayez une idée de ce qu'il faut faire lorsque l'entier n'est pas 0 ou 1, ce qui suit devrait s'appliquer :

• Le nombre décimal à convertir est 5,5.
• Étant donné que l'entier est 5, dans la conversion en binaire, vous devez entrer 101.
• Continuez en multipliant le nombre décimal 0,5 par deux, en obtenant un résultat de 1.
• Ensuite, le nombre binaire doit être placé dans l'ordre, soit 101,1.

Il est nécessaire que les conversions soient appliquées de la bonne manière, c'est-à-dire qui corresponde au cas, car toutes ne sont pas effectuées de la même manière, selon ce que vous souhaitez obtenir, certaines règles et points relatifs aux valeurs binaires ainsi que des décimales, permettant leur conversion en tenant compte de tous les aspects qui proviennent du système binaire.

Du binaire au décimal

D'autres processus qui peuvent être effectués sont la conversion d'un nombre binaire en nombre décimal, c'est différent des cas précédents, vous devez donc être très prudent, mais de la même manière c'est assez simple.

• Le nombre binaire doit être pris de droite à gauche, afin d'appliquer la multiplication.
• Chacun des chiffres doit être multiplié par deux et doit être élevé à la puissance correspondante.
• Lors de l'obtention de chacun des résultats des multiplications, ceux-ci doivent être additionnés et le nombre obtenu sera pris comme un nombre décimal.

Binaire à décimal (avec partie fractionnaire binaire)

Dans ce cas, le nombre binaire est pris, sinon, le côté gauche est considéré en premier, en appliquant également la multiplication par deux, qui doit être élevée à la puissance qui continue dans son inverse, après chacune de ces multiplications, puis les résultats doivent être ajouté, et le nombre obtenu sera le nombre décimal.

Opérations

Les nombres binaires peuvent avoir différentes applications soit pour l'addition, la soustraction, la multiplication, le quotient, cela ne s'obtient pas de la même manière qu'avec les nombres naturels pour certains cas, il est donc important de savoir précisément comment les opérations sont effectuées dans le système binaire.

Addition

Afin d'effectuer l'opération d'addition dans le système binaire, il est important de respecter certaines règles et de suivre un protocole permettant d'effectuer correctement le calcul, il est considéré comme une méthode très simple, il est donc souligné que les règles sont les suivants:

• 0 + 0 = 0.
• 0 + 1 = 1.
• 1 + 0 = 1.
• 1 + 1 = 10.

Ce sont les points essentiels qu'il faut respecter pour qu'une opération d'addition correcte soit réalisée avec les nombres binaires, pour peu qu'on prenne grand soin d'effectuer ces calculs, l'ensemble de l'opération en général se fera rapidement et facilement, pour quand même comprendre plus à ce sujet, un exemple sera indiqué comme le processus est.

• A titre d'exemple, la sommation de 0011101 et 1101011 est effectuée.
• L'addition doit être effectuée de droite à gauche, par conséquent, les chiffres sont placés les uns en dessous des autres pour appliquer la somme par colonne.
• Ensuite, en respectant les règles, l'opération commence, d'abord 1 + 1 = 10, vous devez donc placer 0 et porter 1.
• Continuez en ajoutant le 1 qui est transporté avec le 0, où 1 + 0 = 1 et ce résultat est ajouté avec le 1, correspondant donc c'est 1 + 1 = 10, le 0 est placé et 1 est retourné.
• Continuez avec la troisième colonne, ajoutez le 1 qui est porté avec le 1 du premier terme, soit 1 + 1 = 10, puis maintenant le 10 + 0 = 10 est appliqué, comme dans les cas précédents, le 0 est placé et porte 1.
• Pour la quatrième colonne, c'est d'abord 1 + 1 = 10 puis 10 + 1 = 11, celle qui sera placée et une est également prise.
• Dans la colonne suivante, ce serait 1 + 1 = 10 puis 10 + 0 = 0, placez le zéro et continuez à porter 1.
• La sixième colonne commence par ajouter 1 + 0 = 1 et à partir de là 1 + 1 = 10, le 0 est remplacé et 1 est pris.
• Pour la dernière colonne, alors 1 + 0 = 1 est ajouté puis 1 + 1 = 10, puis dernier si 10 est placé.
• En respectant cette procédure pour effectuer la somme, un résultat de 10001000 est obtenu, étant très simple à réaliser, vous devez toujours être conscient des montants qui sont transportés, évitant ainsi les erreurs.

Soustraction

Pour l'opération de soustraction, certaines règles doivent également être prises en compte, à savoir :

• 0-0 = 0.
• 1-0 = 0.
• 1-1 = 0.
• 0-1 = 1 et prend 1.

Pour cela, l'exemple est appliqué avec les chiffres suivants, 001100011 et 000011110, de la même manière il faut le faire de droite à gauche, les règles sont appliquées dans chacune des colonnes et le résultat de 001000101 est obtenu, afin d'atteindre ce résultat L'opération a été réalisée comme suit :

• Dans la première colonne c'est un 0, venant de 1-0 = 0.
• Dans le suivant, 1-1 = 0 est appliqué.
• La troisième soustraction est 0-1 = 1, et en plus de cela, il faut 1.
• Pour la quatrième colonne, on considère d'abord que 1 est porté, puis 1-0 = 1 doit être appliqué, puis 1 est porté pour la suivante, puis 1-1 = 0 est appliqué, qui est celui qui doit être placé dans le résultat.
• Maintenant, dans la cinquième, il est appliqué de la même manière que dans la quatrième colonne, obtenant 0 dans le résultat.
• Dans le suivant, 1-1 = 0 est effectué puis 0-0 = 0, le 0 doit être placé.
• La septième colonne est 1-0 = 1.
• Suit alors 0-0 = 0.
• Et enfin, 0-0 = 0.
• Par conséquent, l'exécution de chacune de ces colonnes dans l'ordre donne 001000101.

Multiplication

Pour le cas du produit avec des nombres binaires, aucune règle spécifique n'est présentée pour cette opération car dans le cas de l'addition et de la soustraction, pour effectuer la multiplication l'opération doit être appliquée de la même manière qu'elle se fait avec des nombres décimaux, donc, dans ce cas, il n'y a aucun changement, aucune autre connaissance supplémentaire n'est requise.

Division

De la même manière qu'il se passe avec le quotient de nombres binaires, les règles qui doivent être remplies, le processus qui doit être appliqué est le même que celui effectué dans les divisions habituelles avec des nombres décimaux, de la même manière que la multiplication, il n'y a pas changements dans l'opération appliquée.