Карнаугх Мапс: Комплетан водич

Табела која приказује сваку вредност једне или више појединачних или вишекомпонентних износа је табела истине. Решење је за ученике да ураде логички пропозициони прорачун или помоћу Булове алгебре. Иако, постоји још један метод који је еквивалентан табелама истинитости, али поједностављује задатак, тзв. карнаугх мапс.

Шта су Карнаугх мапе?

То је шема која се често користи за смањење и смањење примене и термина операција Булових прорачуна, правећи шему модела што резултира извођењем великих операција у једном Буловом изразу.

Веома је сличан табели истине, израчунава износе који се могу приказати у различитим варијаблама које имају улаз и дају резултат у излазу. Такође зван "мап-к“, а дефинише се као низ поља у којима је сваком од њих дат бинарни број, у односу на износе који се налазе у уносу.

Број кутија или ћелија пронађених у Карнаугх Мапс је сличан укупном саставу износа који се налазе у улазу, баш као што функционише у табели истине, скуп колона се користи, на пример, у мапи која има три вредности, онда када се две повећају до три резултат је осам (2³=8).

У Карнаугх Мапс Износи морају бити постављени тако да колоне и хоризонтална поља остају разлика од једног износа, на тај начин се минимизира на лак начин од шест вредности.

Карактеристике Карнаугх мапа

То је методологија која има велики избор прототипова који дају низ садржаја и сврха:

• Једна од методологија која се често користи за смањење Булових алгебарских прорачуна.
• Име које му је додељено је "Карнаугх табле" или "Веитцх дијаграм".
• Такође познат на поједностављен начин у свом називу као "К-Мап или КВ-Мап".
• Физичар Морис Карно и такође математичар који је припадао Белл Лабораториес, био је творац 1950. године.
• Служи за поједностављење резултата збира.
• То је резултат збира или уједињења неких резултата.
• То је састав групе правоугаоника.
• Заснован је на аутоматским операцијама.
• Свака од кутија чини ред табеле истине.
• У овој табели су смештене количине истинитости једне распоређене максиме.
• У зависности од вредности које имају у табели истинитости, могу се поставити износи њихових јединица.
• То је табела која приказује комбинацију вредности неких функција „N„вредности.
• Састоји се од два подигнута на „N” редови (2^N).
• Код којих се спајају два квадрата и поништава једна вредност, када се споје четири квадрата две вредности се поништавају, на тај начин се прати процес.
• У сваком пољу се ставља вредност која може бити само „0"Или"1".
• У зависности од износа који је додељен свакој функцији колоне. Користи се до достизања шест вредности.
• То се може урадити за функције које имају најмање два опсега збира резултата.
• Избор је да се нађу различите вредности, чак и ако су сличне.
• Када се у операцији направи унија вредности, на исти начин се елиминишу износи који су интегрисани.
• Кутије које су слободне користе се тако да у средини кутија, без обзира на позицију, имају логичку апроксимацију.
• У овим "К" картама постоје неки суседни минтерми, који су наведени као пар њих, који имају разлику у променљивим.
• Свака од група одређује израз резултата, а термин који закључује мора бити „OR"(шта је збир) свих вредности резултата.
• Ако су квадрати у К-мапи повезани, вредност минтерма се спаја, што резултира степеном броја „2".
• Препоручује се за функције које имају највише шест вредности.

• Када се у кутијама нађе велики број “1” уједињено, завршетак остаје са две вредности, када се осам споји „1” три вредности морају бити елиминисане да би се дошло до термина са једном вредношћу.
• Функције су изражене на канонски начин.
• Са овом мапом можете да направите дигитално коло, које је савршено за функције од алгебре до електронике.
• Има широк спектар синдиката минтермс
  на картама.
• Мапа ће зависити од броја вредности које се налазе на почетку функције.

Како је начин прављења К-Мапе

У матричном графикону можете имати различите процедуре које дају очекивани одговор, у наставку ће бити приказана методологија ове мапе.

Први корак

• Три варијабле морају бити смештене у логичку табелу, које су означене словима „АБЦ".
• Затим користећи логику, која ће се побринути да извршите процедуру да бисте добили резултат "Y” то је потребно.
• Резултат је оптималан. Нуди веће трошкове за његово извођење.
• Са овом врстом Карнаугхових табела, постигнуто је поједностављење и побољшан начин постављања варијабли у табелу, лоцирањем „1” функције “Y” на одговарајућој позицији.

Други корак

• Овде се дефинишу линије низова.
• Као пример, дата је равна линија у којој су променљиве додељене „АБ“, ау колони вредност „Ц“.
• Вредности се морају повећати, овде нулте морају бити означене линијом у горњем делу променљиве или се такође користи наводник.

Трећи корак

• Вредности су постављене на мапи „АБЦ” односно са износом са највећом вредношћу расхода “Y".
• Свака од вредности мора бити лоцирана, на својим позицијама.
• "1” на позицији А´БЦ´; “1” за позицију АБЦ´ и “1” у тачки А´БЦ.
• Ове варијабле се називају минтермс.

Четврти корак

• Настављамо да извршавамо редукцију кроз к-мапу.
• Одговарајући логички изрази су блиски, елиминишући додатне вредности.
• У одређеним околностима, збир одговарајућих израза који се називају минтермс од „Z” замењује вредност „A“, јер је приказано додатно.
• Следи логичка акција Булове.
• У једноставном процесу, морате дефинисати да вредност треба да буде поништена у време сумирања.
• Да завршим збир "З+Кс” је резултат поједностављеног односа вредности табеле вредности.

Која је предност Карнаугх мапа?

Године 1953. који је развио методологију или начин смањења операција је инжењер Морис Карно, помоћу неких графикона или табела, нудећи алтернативе, где је пример дат у наставку.

У Карнаугховим табелама је дозвољено одабрати начин трансформације табеле истинитости Булових функција, на поједностављени СОП начин. Стога је давање опција једноставних правила за спровођење редукције и наглашавање једноставности спровођења методе.

Дајући прилику да је метода једноставна и да не одузима много времена, показујући да има ефикасност у поређењу са другим логичким методама

Карнаугх Мап Рулес

Конструкција овог графикона мора бити регулисана правилима као што је објашњено, из тог разлога је приказана листа упутстава која се морају спровести у ту сврху.

Прва ствар која се мора урадити је да се провери да је једини начин да се испуне групе појмова узимањем вредности „1".

Ове групе могу бити само равне и линеарне. Треба напоменути да све групе морају бити састављене од 2ⁿ вредности, покушавајући да свака група буде састављена од променљивих (1,2,4, 8,…,2ⁿ⁾ број цифара од једне до једне.

Да би табела или мапа завршили са добром редукцијом, груписање мора бити сложеније.

Увек треба да будете свесни и не остављате по страни променљиву "1”. и дозвољава груписање „1".

Групације се могу спојити са квадратима који се налазе на крајевима мапе. Мора се анализирати и минимални број група које се могу анализирати, све по горе наведеним правилима.

Који су кораци за смањење Карнаугх карте?

Да би се извршили кораци овог смањења у табели К, мора се следити методологија са различитим вредностима на почетку и препоручује се употреба две до пет количина. Због тога је у наставку објашњена цела рута која се мора урадити да би се направио исправан пад.

Како направити Карнаугх мапе?

Затим, имајте на уму шта ће бити назначено:

• Морају имати много рамова режима 2ⁿ, бити “n” износ вредности.
• Узорак би био варијабла 2 табеле, настала би из четири оквира, у случају 3 вредности оквир одговара осам, а ако је вредност 4 онда ће оквира бити шеснаест.
• На крају можете видети како би мапа изгледала у односу на број вредности на почетку.

Како могу да ли су вредности у улазу комбиноване?

Оно што је потребно је да су на крају мапе фазе на 0 и 1 у зависности од састава вредности које се налазе на почетку.

У примеру карте која има 3 вредности.

• Вредности А и Б морају бити причвршћене за врх горње тачке, у вертикалним линијама.
• У овим вертикалним линијама карте су вероватне мешавине ове 2 вредности: 00, 01, 11 или 10.
• У хоризонталном делу морате ставити преостале вредности.
• Вредности Ц и вероватна стања на свакој линији да су 0 или 1.
• Увек морате бити свесни да су 0 и 1 сваке вредности поређане онако како се налазе у достигнутим мапама.

• Део је норме да када се направи релација са другом мапом, оно што се мора променити је количина сваке променљиве.

Попуните излазне вредности

Камаугх мапе након њиховог креирања употпуњују се информацијама, варијаблама краја за сваку групу варијабли почетка.

Постоје само две опције, једна је да је табела истинитости доступна, а друга да је доступна логичка дефиниција електричне карте. Обично се користи табела истинитости.

Затим се логички садржај прослеђује, рачунајући на податке креиране табеле. У ову табелу морате ставити «0» у пољу у којем се прави састав коначних вредности, променљива «0» у овој табели и такође «1» у пољу које садржи састав вредности на крају «1» у тој табели.

Ако имате логичку комбинацију, морате пазити на различите композиције вредности резултата, оне се састоје од излаза са резултатом у «1".

Како се врши груписање 1?

Ове вредности морају бити спојене равномерно, четири до четири, осам до осам, итд. Када су групације «1» на мапи, морате да направите различите групе од «1» од (2ⁿ⁾, неопходно је да се ове групе докопају свих «1» Где је потребно, не треба узети у обзир да ове вредности већ припадају другим групама.

Важно је да ове групе морају да се придржавају правила, не могу се удруживати дијагонално, само вертикално и хоризонтално.

Како доћи до нове смањене везе?

Вредност се добија за свако груписање «1«, Ово је резултат збира овога. Резултати се морају додати.

Да бисте добили вредност функције, група «1«, истовремено се мора проверити да се вредности мењају у износу.

Ако дође до промене вредности, било од (0 до 1) или од (1 до 0), та вредност постаје нула.

Из ког разлога су варијабле које се мењају Избрисан?

У тренутку када се пронађе променљива чија је вредност измењена, у групама „1“, дешава се да се ова променљива множи више пута, једно на једној, а друго на другој страни. А оно што је потребно је да се функција умањи.

Како се налазе Карнаугх мапе?

Она лежи у дводимензионалној концептуализацији функције коју треба редуковати. Када се ово представи као табела истинитости, у овом случају мапа К ће бити приказана на начин сличан „2D".

Зато што прва табела има "n” вредности и има 2ⁿ колоне, мапа К се састоји од ћелија подједнако од 2ⁿ. Разрада К карте кодира сваку од мрежа са бинарним бројем, на тај начин сваком суседном боксу такође се додељује једна цифра.

На претходној слици можете видети узорак бинарног кода када је представљена функција од 4 вредности. Логичке варијабле приказане (А, Б, Ц, Д) односно припадају једном биту бинарног кода.

Када се примени у пракси, не морате да објашњавате сваку кутију; довољно је протумачити вертикално и хоризонтално заглавље, као што је приказано.

Када је бинарно кодирање већ успостављено, сваки оквир додељује „1” ако је применљиво према одговарајућој канонској терминологији функције, а ако није „0”. Када се направи као табела истинитости, постоји могућност коришћења канонског израза за увођење функције.

Исправно је одабрати онај који садржи мање нумеричких вредности. За ово је потребно само одабрати начин који укључује најмањи број вредности. Само треба да знате колико нумерације има у логичкој интерпретацији (одговара колонама које имају „1").

Ако број интерпретација надмашује формулу и нађе се мање од броја бескорисних бројева, онда се користи канонски ДНФ начин. Ако ЦНФ образац није изабран.

Када је мапа К већ направљена, почиње упрошћавање бројева, ако је могуће. Прављење група кутија које су суседне са променљивом „1“.

Затим ће укратко бити објашњен ДНФ канонски алгоритам смањења начина.

Редукција логичке функције са ДНФ експресијом

Када сте урадили карнаугх мапс који изражава логичке функције у ДНФ, процес је следећи.

Прво што се мора урадити је груписање банди које имају променљиве „1” узимајући у обзир правила:

Групације се морају формирати само по вредности „1".

Број ћелија које имају вредност "1" које се налазе у групи мора бити степен броја "2" Шта (1, 2, 4, 8, 16, …, н).

За креирање група, мора се узети у обзир да су табеле тороидалне, пошто су удаљене зоне или тачке суседне: екстремна зона на десној страни је суседна са екстремном зоном на левој страни, у истој начин на који се то дешава са горњом и доњом страном. Као што можете видети на слици испод.

Ћелије које имају променљиве „1” мора бити у најмање једној групи.

Променљиве "1” који се налазе у кутији могу бити у различитим групама.

Број базена треба да буде мали.

Док су групе веће, смањење ће бити веће, како у броју појмова, тако и у броју литерала са појмом.

Кластери се могу разликовати по величини.

Ако функција пронађе интерпретацију са вредношћу "x” који се не може решити. Кутијима поред је додељена вредност „x”. И они не морају да се придруже базену, иако се могу користити за проширење базена који су већ направљени.

Чланци који би вас могли занимати:

Карактеристике извора напајања: Резиме сваког

Откријте Врсте електронских компоненти

научи све Карактеристике претраживача